山东省沾化二中2015届高三第一次质量检测数学(理)试题含解析.docVIP

沾化二中2015届高三第一次质量检测 数 学 试 题（理） 命题：邢海滨 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，集合，则 A. B. C. D. 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 A． B． C． D． 3．已知复数，则它的共轭复数等于(　　) A．　　　　　　　 B．2＋i C． D． 4. 已知等比数列的首项为，公比为.则“，”是“为递增数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5．函数的零点所在的大致区间是(　　) A． B． C． D． 6．在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（ ） 7．在正项等比数列中，，则（ ） A． B． C． D． 8．函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 9．现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下： 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A．①④③② B．③④②①　 C．④①②③　 D．①④②③ 10．函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为 A．8 B．9 C．16 D．17 第Ⅱ卷 二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题中横线上) 11．已知是两个单位向量，若向量，则向量与的夹角是________. 12．若，，则的值等于________. 13．一物体沿直线以速度的单位为：秒，的单位为：米/秒的速度做变速直线运动，则该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程是 ． 14．在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________. 15.数列的通项公式，其前项和为，则= . 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分15分） 在△中，角的对边分别为.已知，，且 (1) 求角的大小； （2）求△的面积. 17.（本小题满分15分）在数列中， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）证明：数列是等比数列，并求的通项公式 18．（本小题满分15分） 设函数f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx(ω0)，且y＝f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为. (Ⅰ)求ω的值； (Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值． 19．（本小题满分15分） 在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列． (1)求d，an； (2)若d0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|. 20．（本小题满分15分） ）已知函数 ，． (Ⅰ）当 时，求函数 的最小值； (Ⅱ）当 时，求证：无论取何值，直线均不可能与函数相切； (Ⅲ）是否存在实数，对任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。 高三数学答案 选择题 BABAAB BC D D 填空题 11． 12． 13. 14. 20；15.3019 16.解：(1) 解：∵A+B+C=180°由 ∴ 整理，得 解 得： ……5分 ∵ ∴C=60° （2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－ab ∴ 由条件a+b=5得 7=25－3ab …… 9分 ……10分 ∴ 17．令令. (II), ∴数列是首项为4，公比为2的等比数列，∴ 18.解：(Ⅰ)f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx＝－·－sin2ωx ＝cos2ωx－sin2ωx＝－sin. 因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为. 又ω0，所以＝4×.因此ω＝1. (Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)＝－sin.当π≤x≤时，≤2x－≤.所以－≤sin≤1. 因此－1≤f(x)≤.故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，－1. 19. (1)由题意得5a3·a1＝(2a2＋2)2， 即d2－3d－4＝0.故d＝－1或d＝4. 所以an＝－n＋11，n∈