山东省泗水一中10-11届高二下学期期末考试(理数).docVIP

山东省泗水一中2010-2011学年下学期高二期末考试 数学（理） 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、在复平面内，复数对应的点位于 （ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、在中，是斜边上的高线，则为 A． B． C． D． 3、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是 （ ）． A．三角形中有两个内角是钝角 B．三角形中有三个内角是钝角 C．三角形中至少有两个内角是钝角 D．三角形中没有一个内角是钝角 4、函数有 （ ）． A．极大值，极小值； B． 极大值，极小值； C．极大值，无极小值； D． 极小值，无极大值 5、函数的递增区间是 A． B． C． D．的通项公式,记,试通过计算的值，推测出为 （ ）． A． B．　　 C． D． 7、函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为 A． （B） （C） （D） B. C. D. 9、将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率( ) A． B． C． D． 上的点到直线的最短距离是 （ ）． A． B． C． D． 11、如图，四边形内接于，，，，则过点的的切线长是（ ）． A． B． C． D．的定义域为，部分对应值如下表．的图像如图所示．．第12题图 ① 函数是周期函数；② 函数在是减函数；③ 如果当时，的最大值是，那么的最大值为；④ 当时，函数有个零点。其中真命题的个数是 （ ）． A．个 B． C． D． 第卷 (非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分, 请将答案填写在答题纸的相应位置) 函数的值域为 ． 的展开式中，的系数是 (用数字作答) ． 小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小周末不在家看书的概率为 ． 已知，则 ． 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18～22题每小题12分，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤) 17．已知函数．（1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．18．某校高某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： （1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；（）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数的数学期望．19．已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A，B两点． （1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值． ．已知函数． （1）解关于的不等式； （2）若对，恒成立，求的取值范围．21．已知是椭圆的左、右焦点，过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点．时，，且． （）求椭圆的离心率椭圆的标准方程； （）面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．22．，其中．在处取得极值，求的值； （2）求的单调区间； （3）的最小值为1，求的取值范围． 答 案一、选择题：（每题5分，共60分）二、填空题：（每题5分，共20分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题：（17题10分、18、19、20、21、22每题12分） 17．（本题满分10分） 解：（1）取集合中任一个元素，取集合中任一个元素， 取值情况有，即基本事件总数为12， 设“方程有两个不相等的