山东省泰安一中2013届高三12月阶段测试数学(文)试题.docVIP

高三数学（文科）阶段检测题2012.12 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择)两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，则下列关系中正确的是（ B ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 2.已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（ C ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C．解析，，选Ｃ 3.已知＜x＜，则tan为（ A. ） A. B. C.2 D. 4.已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，则实数λ等于（ C ） A.－2　　　　　　B. －　　　　　　　C.－1　　　　　　　D.－ 【答案】C 【解析】本题主要考查平面向量的共线的性质. 属于基础知识、基本运算的考查. λa＋b＝(λ＋2,2λ)，向量λa＋b与向量c＝(1,－2)共线，∴（λ＋2）×（－2）＝2λ×1， ∴λ＝－1 5.对于直线m，n和平面，有如下四个命题：（A ） （1）若 （2）若 （3）若 （4）若 其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（ B ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由于最大值为2，所以A=2;又 ∴，将代入得， 结合点的位置，知，∴函数的解析式为可为 7.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数的图 象过区域M的a的取值范围是（B ） A.［1，3］ B.［2，5］ C.［2，9］ D.［，9］ 8.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ A ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】几何体可以拼接成高为2的正三棱柱， 9.在中，解A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是（B ） A. B.或 C.或 D. 10.已知函数的导函数的图像如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是 （ A ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由导函数图象可知，时，，即单调递增，又为锐角三角形，则，即，故，即，故，选A。 11.定义运算，函数图象的顶点坐标是，且k、m、n、r成等差数列，则k+r的值为（ C ） A.-5 B.14 C.-9 D.-14 12.已知函数的图像关于点对称，且当时，成立(其中是的导函数)，若，，，则 的大小关系是（ B ） A. B. C. D. 【答案】B 【的图像关于点对称，关于中心对称，为奇函数，当时，成立(其中是的导函数)，所以为减函数，所以； 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二．填空题（每小题4分，满分16分） 13.已知函数_______________ 14.设正项等比数列的前项和为，若，则_____9______； 15.已知的最小值是___4_______. 16.已知命题：“，使”，若命题是假命题，则实数的取值范围为 . . 求(CRB ). 17解:由得 ………3分 即,解得:.即.……………………6分 由得， 解得.即 …………………………………9分 则=. 则= ...........................................12分 18.（本小题满分12分） 已知，向量. 当m0时，若，求x的取值范围； 若对任意实数x恒成立，求m的取值范围。 18.解：（1）， ……………………………………2分 因为，所以. 从而. 因为所以，………………………………………………………4分 解得或.…………………………………………………………6分 （2）.……………………………………………………………7分 由题意，得对任意的实数x恒成立， 即对任意的实数x恒成立。 ………………………………8分 当时，显然不成立， 从而.…………………………………………………………10分 解得 所以. …………………………………………………………………………12分 19.（本小题满分12分） 如图所示，在四棱锥P—ABCD中，平面平面ABCD，AB//DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，. （1）设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；