山东省泰安市2007—2008学届第一学期高三期末考试(数学理科).docVIP

山东省泰安市2007-2008学年度第一学期高三期末考试 数学理科 2008.1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，满分150分钟，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3、考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 球的表面积公式 球的体积公式 其中表示球的半径 其中表示球的半径 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的定义域是 A． B． C． D． 2．已知，则等于 A． B． C．-7 D．7 3．已知直线与直线互相垂直，则实数为 A． B．0或2 C．2 D．0或 4．在等比数列中，已知，则的值为 A．16 B．24 C．48 D．128 5．在中，已知，那么一定是 A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 6．设、是两条不同的直线、、是三个不同的平面，给出下列四个命题；①若则；②若，则；③若，则；④若，则。其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 7．若奇函数，满足，则等于 A．0 B．1 C． D． 8．一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积是 A． B． C． D． 9．函数的图象大致形状是 10．如图，半圆的直径为圆心，是半圆上不同于、的任意一点。若为半径上的动点，则的最小值是 A．2 B．0 C．-1 D．-2 11．已知实系数方程的两个实根分别为、，且，则的取值范围是 A． B． C． D． 12．若实数、满足，则的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1、第Ⅱ卷共7页，用钢笔或圆珠笔答在试题中（除题目有特殊规定外）。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请据答案填在题中横线上。 13．在直角坐标平内面，由直线和抛物线所围成的平面区域的面积是__________________。 14．设定义如下面读数表，满足，且对任意自然数均有，则的值为___________________。 1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 15．已知点在圆，点关于直线的对称点也在圆上，则。 16．已知函数，给出下列命题： ①不可能为奇函数； ②当时，的图象必关于直线对称； ③若，则在区间上是增函数； ④的最小值， 其中正确命题的序号是_____________（把你认为正确的序号都填上）。 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知向量，设函数。 （Ⅰ）求的最小正周期与单调递减区间。 （Ⅱ）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。 18．（本小题满分12分） 已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解；若命题是真命题，命题是假命题，求的取值范围。 19．（本小题满分12分） 如图，已知四棱柱的底面为直角梯形，，，侧面为正方形，点为棱的中点。 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的正切值。 20．（本小题满分12分） 甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为万元，乙超市第年的销售额比前一年销售客多万元。 （Ⅰ）求甲、乙两超市第年销售额的表达式； （Ⅱ）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50