山东省泰安市2009届高三11月教学质量检测(数学理).docVIP

山东省泰安市2008年高三教学质量检测数学试卷类型：A 一、选择题：本大题共12个小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．下列各式中，值为的是A． B． C．D．2．非空集合A、B满足AB，下面四个命题：① 对，都有 ②，使 ③，使 ④ 对，都有 其中正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 3．若，且a1，则实数a的值是 A．2 B．3 C．4 D．6 4．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若， 则A#B为 A．B． C．D． 5．等差数列各项都是负数，且，则它的前10项和等于 A． B． C．D． 6．函数 （且）的图象经过第一、三、四象限，则 A．B．C． D．7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位D．向左平移个单位 8．各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值为 A． ．． D． 9．下列图像中，有一个是函数，（，且）的导数的图像， 则 A．．．． 10．已知在同一平面上的三个单位向量，，，它们相互之问的夹角均为120，且 ，则实数k的取值范围是A． B． C．或 D． 11．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止，现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供 A．3人洗浴 B．4人洗浴 C．5人洗浴D．6人洗浴12．已知函数且）满足，则的解是 A．B．C． ．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分．共16分．请把答案填在答题纸的相应位置上．） 13．若，则．（用a的代数式表示） 14．已知则． 15．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是． 16．给出四个结论：① 函数（且）与函数（且）的定义域相同； ② 函数是奇函数； ③ 函数在区间上是减函数； ④ 函数是周期函数．其中正确结论的序号是．（填写你认为正确的所有结论序号） 三、解答题：本大题共6个小题．满分74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题纸的相应位置． 17．（本小题满分12分） 已知向量，向量． （）当k为何值时，向量； （）若向量与的夹角为钝角，求实数k的取值范围． 18．（本小题满分12分） 设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切正实数均成立 （）如果是真命题，求实数a的取值范围； （）如果命题“或q”为真命题，且“且q”为假命题，求实数a的取值范围． 19．（本小题满分12分） 已知函数是R上的奇函数，其图象关于直线对称，上是增函数，求与的值· 20．（本小题满分12分甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称为赔付价格）． （）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量； （）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=．002t（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少? 21．（本小题满分12分）‘ 已知函数．（）当a1时，证明函数只有一个零点； （）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．22．（本小题满分14分） 已知数列满足：，且·（）求，，； （）求证：数列是以为公比的等比数列，并求其通项公式； （）设，记，求：． 参考答案及评分标准数学理一、选择题：本题共12个小题，每小题5分共60分． 二、填空题：本题共4个小题，每小题4分．共16分．13．2 14．3 15．16．①②④ 三、解答题：本题共6个小题，共74分． 17．（本小题满分12分） 解：1分（）即，（5分（），，即9分但此时与不共线若若共线，则有 故所求实数k的取值范围是且12分18．（本小题满分12分） 解：（）若命题p为真，即恒成立 ① 当a时，不合题意2分② 当时，可得， （5分（）令由得的值域为7分若命题q为真，则8分由命题“p或q”为真且“p且q”为假，得 命题p、q一真一假10分 ① 当p真q假时，a不存在 ② 当假真时， 12分19．（本小题满分12分）解： 2分为奇函数 即对都成立 取x0得 又 （5分又的图象关于对称 ， （7分