山东省泰安市2012届高三上学期期末检测数学(文)试题.docVIP

试卷类型：A 高 三 年 级 考 试 数学模块试题（文科） 2012.1 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 的值为 A. B.－ C. D.－ 2.已知全集，集合，右图中阴影部分所表示的集合为 A. B. C. D. 3.如果，则下列各式正确的是 A. B. C. D. 4.直线在轴和灿上的截距相等，则的值是 A.1 B.－1 C.－2或－1 D. －2或1 5.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为 A. B. C. D. 6.已知圆C经过点A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程是 A. B. C. D. 7.下列函数中，既是偶函数，又在（0,1）上单调递增的函数是 A. B. C. D. 8.命题“存在，使＜0，为假命题”是命题“”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题： ①若 ②若 ③若 ④若 A.0 B.1 C.2 D.3 10.某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是 A.6 B.8 C.10 D.12 11.给定性质：①最小正周期为；②图像关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①、②的是 A. B. C. D. 12.已知数列满足：，用[x]表示不超过x的最大整数，则 的值等于 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.已知向量，若，则实数k的取值为 ▲　。 14.设为等差数列的前n项和，若，公差d=2, ，则k= ▲　。 15.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 ▲　。 16.已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（1，0）对称，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是 ▲　。 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本小题满分12分） 已知数列是等比数列，为其前n项和。 （I）设，求； （II）若成等差数列，证明也成等差数列。 18.（本小题满分12分） 在ABC中，所对的边分别为a、b、c，且满足 （I）求a的值； （II）求的值。 19.（本小题满分12分） 将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示。 （I）证明：直线BE//平面ADF； （II）求面FBE与面ABCD所成角的正切值。 20.（本小题满分12分） 如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数时的图象，图象的最高点为，垂足为F。 （I）求函数的解析式； （II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？ 21.（本小题满分12分） 已知函数： （I）讨论函数的单调性； （II）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数在区间（2，3）上总存在极值？ 22.（本小题满分14分） 已知椭圆的离心率为，且短轴长为2。 （I）求椭圆方程； （II）过点（m,0）作圆的切线交椭圆于A、B两点，试将表示为m的函数，并求的最大值。 高三数学模块试题（文）参考答案及评分标准 一、选择题：每小题5分，共60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D D A D C A B C C B 二、填空题 13. 14. 15. 16.（3，7） 三、解答题：共6小题，满分74分. 17.（本小题满分12分）