山东省泰安市2012届高三第一次高考模拟数学(文)(2012泰安一模).docVIP

山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试 数 学 试 题（文） 2012.03 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若、为实数，则“＜1”是“0＜＜”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知是虚数单位，则等于 A. B. C. D. 3.过点A（2，3）且垂直于直线的直线方程为 A. B.] C. D. 4.设，则 A. B. C. D. 5.已知向量，若，则k等于 A.6 B.—6 C.12 D.—12 6.函数的图象大致是 7.设偶函数满足，则不等式＞0的解集为 A.＜或＞ B.＜0或＞ C.＜0或＞ D.＜或＞ 8.下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位； ③线性回归方程必过； ④在一个列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值表 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.10 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828 9已知是两平面，是两直线，则下列命题中不正确的是 A.若则 B.若则 C.若直线m在面内，则 D. 若，则 10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A.3 B.—6 C.10 D. 11.在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则的面积小于的概率是 A. B. C. D. 12.函数＞，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n＞0），则的最小值等于 A.16 B.12 C.9 D. 8 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13.等比数列中，已知，则的值为 ▲ . 14.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为 ▲ . 15.函数（为常数，A＞0，＞0）的部分图象如图所示，则的值是 ▲ . 16.F1、F2为双曲线C：（＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足MAB=30°，则该双曲线的离心率为 ▲ . 三、解答题：本大题共6个小题满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 17.（本小题满分12分） 已知数列是等差数列，满足数列的前n项和是Tn，且 （1）求数列及数列的通项公式； （II）若，试比较与的大小. 18.（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足 （I）求角B的大小； （II）求函数的最大值及取得最大值时的A值. 19.（本小题满分12分） 在三棱锥P—ABC中，PB平面ABC，ABBC，AB=PB=2，BC=2，E、G分别为PC、PA的中点. （I）求证：平面BCG平面PAC； （II）在线段AC上是否存在一点N，使PNBE？证明你的结论. 20.（本小题满分12分） 为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整理，制成下表： 成绩 频数 2 3 14 15 14 4 （I）作出被抽查学生成绩的频率分布直方图； （II）若从成绩在中选一名学生，从成绩在中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求组中学生A1和组中学生B1同时被选中的概率？ 21.（本小题满分12分） 已知函数 （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）求函数的单调区间. 22.（）（＞b＞0）与抛物线有共同的焦点F，且两曲线在第一象限的交点为M，满足 （I）求椭圆的方程； （II）过点P（0，1）的直线与椭圆交于A、B两点，满足，求直线的方程.