山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学(理)试题.docVIP

2013年山东省泰安市高考数学一模试卷（理科） 参考答案与试题解析 　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?泰安一模）已知集合A={﹣1，1}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（　　） 　 A． {﹣1，0，1} B． {1} C． {﹣1，1} D． {0，1} 考点： 交集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 利用指数函数的性质求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出A与B的公共元素，即可求出两集合的交集． 解答： 解：由集合B中的不等式变形得：20≤2x＜22， 解得：0≤x＜2， ∴B=[0，2），又A={﹣1，1}， 则A∩B={1}． 故选B 点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 　 2．（5分）（2013?泰安一模）复数（i为虚数单位）的模是（　　） 　 A． B． C． 5 D． 8 考点： 复数求模． 专题： 计算题． 分析： 直接求出复数的代数形式，然后求解复数的模即可． 解答： 解：因为， 所以， 故选A． 点评： 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的模的求法，考查计算能力． 　 3．（5分）（2013?泰安一模）如果随机变量ξ～N （﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，则P（ξ≥1）等于（　　） 　 A． 0.1 B． 0.2 C． 0.3 D． 0.4 考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 专题： 计算题． 分析： 本题是一个正态分布问题，根据所给的随机变量取值的平均水平的特征数﹣1，而正态曲线是一个关于x=μ即x=﹣1对称的曲线，根据对称性写出概率． 解答： 解：如果随机变量ξ～N（﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4， ∵P（﹣3≤ξ≤﹣1） = ∴ ∴P（ξ≥1）=． 点评： 一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位． 　 4．（5分）（2013?泰安一模）下列命题，其中说法错误的是（　　） 　 A． 命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0” 　 B． “x=4”是“x2﹣3x﹣4=0．”的充分条件 　 C． 命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题 　 D． 命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0” 考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 计算题；函数的性质及应用． 分析： 命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0；“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件；命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题是假命题；命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”． 解答： 解：命题“若x2﹣3x﹣4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0”，故A正确； ∵“x=4”?“x2﹣3x﹣4=0”， “x2﹣3x﹣4=0”?“x=4，或x=﹣1”， ∴“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件，故B正确； 命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为： ∵若方程x2+x﹣m=0有实根，则△=1+4m≥0，解得m， ∴“若方程x2+x﹣m=0有实根，则m＞0”，是假命题，故C不正确； 命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”，故D正确． 故选C． 点评： 本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 　 5．（5分）（2013?泰安一模）若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 考点： 程序框图． 分析： 根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出k，从而到结论． 解答： 解：当输入的值为n=5时， n不满足上判断框中的条件，n=16，k=1 n不满足下判断框中的条件，n=16， n满足上判断框中的条件，n=8，k=2， n不满足下判断框中的条件，n=8， n满足判断框中的条件，n=4，k=3， n不满足下判断框中的条件，n=4， n满足判断框中的条件，n=2，k=4， n不满足下判断框中的条件，n=2， n满足判断框中的条件，n=1，k=5， n满足下面一个判断框中的条件，退出循环， 即输出的结果为k=5， 故选B． 点评： 本题主要考查了循环结构，