山东省泰安市宁阳二中2011-2012高二下学期期中考试数学(文)试题.docVIP

高二下学期期中考试 数 学 试 题 (文) 2012年4月 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（ ） A.1 B. C.－1 D. 0 （2）炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（ ） ．确定性关系 ．相关关系 ．函数关系 ．无任何关系 （3）与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ） A B 为常数函数 C D 为常数函数 （4）下列表述正确的是（ ）. ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤. （5）在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ） ．100个心脏病患者中至少有99人打酣 ．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣 ．在100个心脏病患者中一定有打酣的人 ．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 （6）函数 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 （7）下列结论正确的是( ) ①函数关系是一种确定性关系； ②相关关系是一种非确定性关系 ③回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ （8）设是可导函数，且 （ ） A． B．－1 C．0 D．－2 （9）类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 上最大值等于 （ ） A． B． C． D． （11）如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（ ）个顶点。 A．(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. D. n （12）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） A. 个 B.个 C.个 D.个 高二下学期期中考试 数 学 试 题 (文) 2012年4月 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 （13）曲线在点 处的切线倾斜角为__________. （14）对于回归方程，当时，的估计值为______________． （15）依次有下列等式：，按此规律下去，第5个等式为 。 （16）函数y=的导数为_________________ 三、解答题：本题共6小题，共74分 。 （17）（本小题满分12分） 在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系 （s的单位为m,t的单位为s），求： （1） （2）求 （18）（本小题满分12分） 已知,且, 求证:与中至少有一个小于2.，当x=1时，有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。 （20）（本小题满分12分） 甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试及格与不及格（1）根据以上数据建立一个的列联表（2）试判断是否与有关？； P(K2k) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6