山东省泰安市宁阳县宁阳一中2014届高三上学期第一次段考数学(理)试题含解析.docVIP

宁阳一中2011级高三阶段性考试（一） 数学试卷（理） 2013、10 第Ⅰ卷（选择题共60分） 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1.设集合,则 （　　） A．{-1,0,1,2} B．{-1,0,1} C．{0,1,2} D．{0,1} 幂函数的图象经过点(4,),则f()的值为 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 下列说法错误的是: （　　） ．命题“若x2—4x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x≠3,则x2-4x+3≠0” B．“xl”是“|x|0”的充分不必要条件 ．若p∧q为假命题,则p、均为假命题 ．命题p:″,使得,则p . 4.下列函数求导运算正确的个数为(3x)′＝3；②(log2x)′＝；③(ex)′＝；()′＝x；⑤(x·ex)′＝＋1.已知集合则 B． C． D． 设则a,b,c的大小关系是 B． C． D． 已知函数若,则等于 （　　） A．或 B． C． D．1或 若函数在区间上存在一个零点,则的取值范围是 （　　） A． B． C． D．或 已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围为 B． C． D．的大致图象为 (　 ) A．．．．已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于直线对称,则 （　　） A． B． C． D． 设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为 （　　） A． B． C． D． 若,且,则的取值范围为_____. 14. 计算定积分(x＋)dx＝．函数的定义域为D,若存在闭区间[a,b]D,使得函数满足:(1) 在[a,b]内是单调函数;(2)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=的“和谐区间”.下列函数中存在“和谐区间”的是_______ (只需填符合题意的函数序号) ①;②; ③;④. .解答题:(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.（12分）已知集合,若,求实数的取值范围. 已知a＞0，设命p：函数y＝a在R上单调递减，q：设函数y＝函数y＞1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．对于五年可成材的树木，在此期间的年生长率为18%，以后的年生长率为10%，树木成材后，既可以出售树木，重栽新树木；也可以让其继续生长．问哪一种方案可获得较大的木材量？(只需考虑十年的情形) x2-(a2+2)x+(a2+1)lnx,(a∈R). (Ⅰ)当a=1时，求f(x)的极大值与极小值； (Ⅱ)求f(x)的单调区间. 22. （12分）已知函数f(x)=x-1-ln(x+m)在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数; (Ⅰ)求m的值. (Ⅱ)若对任意的x∈［1,+∞)，不等式f(x)≤a(x-1)2恒成立，求实数a的取值范围. 阶段性考试 数学试卷（理）参考答案 2013、10 一、选择题： 1.D 2.B 3C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.A 12.C 二、填空题： 13. 14. 15.4 16.①③④ 三、解答题： 17、（12分）已知集合,若,求实数的取值范围. 解:由已知得 ……………………………………………………2分 …………………………………………………………4分 又 ①当即时,集合. 要使成立,只需,解得 …………………………7分 ②当即时, ,显然有,所以符合 ……………8分 ③当即时,集合. 要使成立,只需,解得 ……………………………11分 综上所述,所以的取值范围是[-2,2]…………………………………………………12分 18.已知a＞0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递减，q：设函数y＝函数y＞1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围． 解：若p是真命题，则0＜a＜1， ……………………………………………………2分 若q是真命题，则ymin＞1 ………………………………………………………………3分 又ymin＝2a，∴2a＞1，∴q为真命题时a＞； ………………………………………5分 又∵p∨q为真，p∧q为假，∴p与q一真一假． …………………………………7分 若p真q假，则0＜a≤；………………………………………………………………9分 若p假q真，则a≥1. …………………………………………………………………11分 故a的取值范围为0＜a≤或a≥1. …………………………………………………12分 19. （1