山东省泰安市宁阳实验中学2013届高三3月段考数学试题.docVIP

2012-2013学年山东省泰安市宁阳实验中学高三（下）3月段考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题5分共60分） 1．（5分）若α是第二象限的角，且，则cosα=（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 同角三角函数间的基本关系． 专题： 计算题． 分析： 由题意可得cosα=﹣，运算求得结果． 解答： 解：∵α是第二象限的角，且，则cosα=﹣=﹣， 故选D． 点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题． 　 2．（5分）要得到函数y=3sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴（　　） 　 A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位 　 C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位 考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 函数y=3sin（2x﹣）=3sin2（x﹣），再由函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律得出结论． 解答： 解：由于函数y=3sin（2x﹣）=3sin2（x﹣），故要得到函数y=3sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴向右平移个单位即可， 故选D． 点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律的应用，属于基础题． 　 3．（5分）不等式组表示的平面区域是（　　） 　 A． B． C． 考点： 二元一次不等式（组）与平面区域． 专题： 数形结合． 分析： 作出不等式相应方程对应的直线，由不等式与区域的对应规则做出图象，本题宜用直接法找寻答案．作图时要注意区域包括边界一、画成实线，不包括边界时边界应画成虚线． 解答： 解：在坐标系中作出直线x﹣3y+6=0，与直线x﹣y+2=0 由不等式与区域的对应关系知x﹣3y+6≥0对应的区域在在直线x﹣3y+6=0右下包括边界； x﹣y+2＜0对应区域在x﹣y+2=0左上，不包括边界， 故不等式组对应的区域应为 故应选B． 点评： 本题的考点是不等式与区域，不等式与区域是简单线性规划的基础，是线性规划中非常重要的知识． 　 4．（5分）在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为（　　） 　 A． 101 B． 49 C． 99 D． 102 考点： 等差数列． 专题： 计算题． 分析： 由an+1﹣an=2可得数列{an}为等差数列，公差d=2，结合a1=1可得其通项公式an，将n=51代入即可求得a51． 解答： 解：∵an+1﹣an=2， ∴数列{an}为等差数列，且公差d=2， ∵a1=1， ∴an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1， ∴a51=1+50×2=101， 故选A． 点评： 本题考查了等差数列的定义及通项公式，是简单的基础题． 　 5．（5分）已知x＞0，函数的最小值是（　　） 　 A． 5 B． 4 C． 8 D． 6 考点： 基本不等式． 专题： 计算题． 分析： 由于 x＞0，利用基本不等式求得函数 的最小值． 解答： 解：∵x＞0，函数≥2=4，当且仅当x=，x=2时，等号成立， 故函数的最小值是4， 故选：B． 点评： 本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件． 　 6．（5分）在等比数列中，，，，则项数n为（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 考点： 等比数列的通项公式． 专题： 计算题． 分析： 根据等比数列的通项公式建立等式关系，然后根据指数函数的单调性解指数方程即可求出项数n． 解答： 解：∵{an}是等比数列 ∴=a1qn﹣1=×== 解得：n=5 故选C． 点评： 本题主要考查了等比数列的通项公式，以及解指数方程，属于基础题，是对基础知识的考查，是送分题． 　 7．（5分）已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=（　　） 　 A． 12 B． 16 C． 20 D． 24 考点： 等差数列；等差数列的通项公式． 专题： 计算题． 分析： 由等差数列的性质可得：a2+a11=a5+a8=a6+a7，代入已知可得答案． 解答： 解：由等差数列的性质可得： a2+a11=a5+a8=a6+a7， 因为a2+a5+a8+a11=48，所以2（a6+a7）=48， 故a6+a7=24， 故选D 点评： 本题考查等差数列的性质，属基础题． 　 8．（5分）（2008?北京）已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于（　　） 　 A． 135° B． 90° C． 45° D． 30° 考点： 正弦定理的应用． 专题： 计算题． 分析