山东省泰安市新泰一中北校区2013届高三上学期第一次大单元检测数学试题含解析.docVIP

新泰一中北校区高三第一次大单元检测 数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知U＝{y|y＝log2x，x＞1}，P＝{y|y＝，x＞2}，则UP＝ A．[，＋∞） B．（0，）C．（0，＋∞） D．（－∞，0][，＋∞） 的定义域是 （ ） A． B． C． D．的表达式为 （ ） A． B． C． D． 4．命题“对任意的”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的 5.“成立”是“成立”的 ( ) A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果是定义在R上的偶函数，它在上是减函数，那么下述式子中正确的是 B． C． D．以上关系均不确定 7．一张正方形的纸片，剪矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别去两个一样的小为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图象是(　　) 是(-∞,+∞)上的减函数，那么a的取值范围是( ). A.(0,) B.(,1) C.[,) D.[,1) 9．若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10．若f (x)是偶函数，且当x∈时，f (x) = x－1，则f (x－1) 0的解集是（ ） A．{x |－1 x 0} B．{x | x 0或1 x 2} C．{x | 0 x 2} D．{x | 1 x 2} 11.若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是( ) .， .， .， .， 12．关于的方程，给出下列四个命题： ①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根. 其中假命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上。 13.若是幂函数，且满足=3，则= ； 14．函数对于任意实数满足条件，若则_______. 15.已知函数f（x）＝为奇函数，若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调增，则a的取值范围是________．16.以下四个命题，是真命题的有　　　　(把你认为是真命题的序号都填上). 若p：f(x)＝lnx－2＋x在区间(1,2)上有一个零点； q：e0.2＞e0.3，则pq为假命题； 当x＞1时，f(x)＝x2，g(x)＝，h(x)＝x－2的大小关系是h(x)＜g(x)＜f(x)； 若f′(x0)＝0，则f(x)在x＝x0处取得极值； 若不等式2－3x－2x2＞0的解集为P，函数y＝＋的定义域为Q，则“xP”是“xQ”的充分不必要条件.，；命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题是真命题，求实数m的值. 18. （本小题满分12分） 已知函数. （1）求证：函数在内单调递增； （2）记. 若关于的方程在上有解，求的取值范围. 19.（本小题满分12分） 已知函数f(x)对任意的x，y∈R，总有f(x)＞0，f(x+y)=f(x)?f(y)， 且当x＜0时，f(x)＞1,f(-1)=2, (1)求证f (x)在R上为减函数；(2)求f(x)在[-3,3]上的最值. 20．（本小题满分12分） 某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元。厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平