山东省泰安新泰一中2013届高三第二次月考 数学文.docVIP

山东省泰安市新泰一中2013届高三第二次月考考试 数学（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第I卷（选择题 共60分） 一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知i是虚数单位，则＝( ) A. B. C. 3－i D. 3＋ 2.已知集合，，则为A.　　B.　 C.　　D. 3. [2012·山东卷]若，，则（ ） A. B. C. D. 4．若，则的定义域（ ） A． B． C． D． 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 的图像可由的图像向左平移（ ）个单位 A. B. C. D. 7．已知函数则 （ ） A． B． C． D．内一点，且,则与的面积比值是（ ） A. B. C. D. 1 9．已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若，，也成等差数列，，则等于（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 ．(2011·陕西高考)方程|x|＝cos x在(－∞，＋∞)内(　　) A．没有根　　　　　　　　B．有且仅有一个根 C．有且仅有两个根 D．有无穷多个根 ．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（ ） A．64 B．32 C．16 D．8 是定义在R上的奇函数，,当时，有恒成立， 则不等式的解集是 （ ） （A）（，）∪（，） （B） （，）∪（，） （C）（，）∪（，） （D） （，）∪（，） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．(2011·江西高考)已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为____． 14奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数，且f(x-1)+f(1-2x)0，则实数x的取值范围为____．的最大值与最小值之和为____．的图像关于直线及直线对称，且时，，则_______ .　 三、解答题（17-21题各12分，22题14分，共74分.请详细写出解题过程，否则不得分） 17．已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)． (1)若|c|＝2，且ca，求c的坐标； (2)若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ. 18．已知函数f(x)=sin(2x+ )-cos(2x+ )+2cos2x. (1)求f()的值； (2)求f(x)的最大值及相应x的值. 19．已知等差数列满足：. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 20.给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果且为假，或为真，求实数的取值范围． 21.（本题共12分） 据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量（升）与 行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：。已知甲、乙两地相距100千米。 （I）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？ （II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 22．（本题14分） 已知函数. （1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值； （2）在（1）的条件下，求函数的单调区间； （3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围. 数学（文史类）答题纸 题号 二 17 18 19 20 21 22 总分 得分 二．填空题 13. _______ . 14 _______ . 15．_______ . 16. _______ . 三．解答题 17． 18 19 20. 21. 22 数学（文史类）答案 一 选择题 BADA