山东省泰安新泰一中2013届高三第二次月考 数学理.docVIP

山东省泰安市新泰一中2013届高三第二次月考考试 数学（理科）试题 2012.10 第I卷（共60分） 一、选择题（每题5分，共60分） 1.集合＞则下列结论正确的是 A. B. C. D. 2.若则 A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.b＜c＜a 3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是 A. B. C. D. 4.和是方程的两根，则p、q之间的关系是 A. B. C. D. 5.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A. B. C. D. 6.已知、都是锐角，则= A. B. C. D. 7.函数在上为减函数，则的取值范围是 A. B. C. D. 8.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 A. B. C. D. 9.由直线，曲线及轴所谓成图形的面积为 A. B. C. D. 10.函数的图象大致是 11.右图是函数的部分图像，则函数的零点所在的区间是 A. B. C. D. 12.函数的图象如下，则等于 A.0 B.503 C.1006 D.2012 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 已知向量14．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A= 。 同时满足以下条件； ①；②；③当＜时1时，。 则_______. 16.关于函数有下列命题： ①函数的周期为； ②直线是的一条对称轴； ③点是的图象的一个对称中心； ④将的图象向左平移个单位，可得到的图象.其中真命题的序号是______.（把你认为真命题的序号都写上） 三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 17.（12分）已知 （1）若，求实数m的取值范围； （2）是否存在实数m，使得“”是“”的充分不必要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。 18.（12分）设. （1）求的最小值及此时的取值集合； （2）把的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值。 19.（12分）已知函数 （1）求的单调递减区间； （2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 20.（12分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且 （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。 （注：年利润一年销售收入一年总成本） 21.（12分）在三角形ABC中，角A、B、C满足. （1）求角C的大小； （2）求函数的值域. 22.（14分）已知函数. （1）求函数在（t＞0）上的最小值； （2）对一切恒成立，求实数a的取值范围； （3）求证：对一切，都有＞ 号 答案更正：13.-3;1418（2）