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高中数学1_2空间几何体的三视图与直观图演示课件新人教版必须修读2
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1.了解中心投影和平行投影的概念.
2.会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其组合)的三视图,能够识别三视图所描述的模型.
3.会用“斜二测画法”画出空间几何体的直观图.
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在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征,对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识.
本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出来,同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构.
我们将在了解投影知识的基础上,学习空间几何体的三视图和直观图.
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在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影.其中,光线叫做投影线,留下物体影子的屏幕叫做投影面.
投射线可自一点发出,也可是一束与投影面成一定角度的平行线,这样就使投影法分为中心投影和平行投影
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光由一点向外散射形成的投影,叫做中心投影.其投影线交于一点(投影中心).
在中心投影中,如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置,则其投影的大小也随之改变.
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中心投影后的图形与原图形相比,虽然改变很多,但直观性强,看起来与人的视觉效果一致,最象原来的物体.所以在绘画时,经常使用这种方法,但在立体几何中很少用中心投影原理来画图.
从图中可以看出,空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线.
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如果将投影中心移到无穷远处,则所有的投影线都相互平行,这种投射线为平行线时的投影称为平行投影.
斜投影:投射线倾斜于投影面
正投影:投射线垂直于投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小,作图比较方便,在作图中应用最广泛.
斜投影在实际中用的比较少,其特点是直观性强,但作图比较麻烦,也不能反映物体的真实形状,在作图中只是作为一种辅助图样.
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S
投射方向
投射方向
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的,则为平行投影,如果聚于一点,则为中心投影.
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