高中数学必须修读“课标”与“大纲”内容对比.ppt

Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学1（集合） 内容 《标准》目标表述 《大纲》目标表述 集合的含义与表示 ① 通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 ② 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 理解集合的概念； 了解属于的意义； 掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 集合间的基本关系 ① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ② 在具体情境中，了解全集与空集的含义。 了解包含、相等关系的意义； 了解空集和全集的意义； 集合的基本运算 ① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 （参见例1） ③ 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 （参见例2） 理解子集、补集、交集、并集的概念； 简易逻辑 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 理解四种命题及其相互关系； 掌握充要条件的意义。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学1（函数概念与基本初等函数Ⅰ） 内容 《标准》目标表述 《大纲》目标表述 函数 ① 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如，图像法、列表法、解析法）表示函数。 ③ 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④ 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。 ⑤ 学会运用函数图像理解和研究函数的性质（参见例3）。 了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。　 了解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数单调性的方法。 了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。 指数函数 ① 通过具体实例（如，细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。 ② 理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 ③ 理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 ④ 在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型（参见例4）。 理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对数函数 ① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。 ② 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。 ③ 知道指数函数y=ax 与对数函数y=loga x互为反函数。（a 0, a≠1） 理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。 幂函数 通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的图像，了解它们的变化情况。 函数与方程 ① 结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。 ② 根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。 函数模型及其应用 ① 利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差