山东省济南一中2013届高三10月质量检测试题(数学理).docVIP

山东省济南一中2013届高三10月质量检测试题 理科数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填在答题卡上。） 1、设全集则右图中阴影部分表示的集合为（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列函数中与为同一函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为（ ） A、 B、 C、 D、 4、当时，则下列大小关系正确的是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 5、已知函数且，则（ ） A、 B、 C、 D、 6、用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知函数的部分图象如图所示函数的解析式 B、 C、 D、 8、已知则等于（ ） A、 B、 C、 D、 9、设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时 ，，则函数在 上的零点个数为( ) A、2 B、4 C、5 D、 8 10、已知函数 是定义在上的减函数，函数 的图象关于点 对称. 若对任意的 ，不等式 恒成立，的最小值是（　　） A、0 B、1 C、2 D、3 二、填空题：（本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。） （一）必题（11—14题）由曲线f(x)＝与轴及直线围成的图形面积为，则m的值为　．的解集为空集，则实数a的取值范围是 .[来 13、下列说法： ①命题“”的否定是“”； ②函数是幂函数，且在上为增函数，则； ③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题； ④函数在区间上单调递增； ⑤“”是“”成立的充要条件。 其中说法正确的序号是 　　　 。 14、定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为 。 （）选题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请在答题卡你所选的题目序号.如果全，则按第15题作答结果计分.）PA是圆O的切线，切点为A，PA=2. AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1， 则圆O的半径R=_____. 16、（极坐标与参数方程部分）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是__________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.a、b、c，且. （1）求的值； （2）若，且，求△ABC的面积． 18、（本小题满分12分） 已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。 19．（本小题满分1分） （）的单调递减区间； （），的最小值是，最大值是，求实数的值． 20、(本小题满分12分) 已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用（若天购买一次，需要支付天的保管费）。其标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付. (1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用是多少元？ (2）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少? 21、(本小题满分13分) 已知函数. (1) 若函数的定义域和值域均为，求实数的值； (2) 若在区间上是减函数，且对任意的， 总有，求实数的取值范围； (3) 若在上有零点，求实数的取值范围. 22、（本小题满分14分） 已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （）函数在处极值，,恒成立，求的范围； （）当时，． 参考答案 一、选择题 ABACD BADBC 二、填空题 11、 4 12、 13、①②④ 14、（0,2） 15、 16、1 三、解答题 17.解析：（1）由正弦定理，得 …………………………