山东省济南一中2014届高三12月月考数学(理)试题含解析.docVIP

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 若全集为实数集，集合== A． B． C．D．为平行四边形的中心，, 等于 （ ） A． B． C． D． 下列命题中，真命题是（ ） A． B． C．的充要条件是 D．是的充分条件 已知两条直线，且，则= （ ） A. B． C． D． 若， （ ） A. B． C． D． 函数的零点所在的大致区间是 （ ） A. B． C． D． 在等比数列{}中，若，，则的值是 （ ） A． B． C． D． 已知实数满足的最小值为1，则实数等于（ ） A． B． C． D． 已知，且，则下列不等式中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是 （ ） A． B． C． D． 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ） A.向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 已知函数对任意都有，的图象关于点对称，则( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为________________. 已知则为 . 设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 . 若抛物线上一点到其焦点的距离为3，延长交抛物线于，若为坐标原点，则= . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分12分） 已知定义域为的函数是奇函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。 （本小题满分12分） 在中，分别是角的对边，且， （Ⅰ）求的度数； （Ⅱ）若，求和的值. （本小题满分12分） 已知数列 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若求数列的前n项和 （本小题满分12分） 已知函数在处取得极值 （Ⅰ）求函数的表达式求函数 （本小题满分13分） 已知=，，=，，设. （Ⅰ）求的最小正周期; （Ⅱ）求的单调递减区间； （Ⅲ）设有不相等的两个实数,且,求的值. （本小题满分13分） 如图,为圆直径，已知,为圆上的一点, 且，为线段的中点，曲线过点，动点 在曲线上运动且保持的值不变 （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）过点的直线与曲线相交于不同的两点，且在之间，设，求的取值范 ………………… 2分 = = = ………………2分 所以的最小正周期 ……………4分 （Ⅱ） 又由 ，∈Z， 得 ，∈Z． 故的单调递减区间是 （∈Z）． ………….8分 （Ⅲ）由得,故. ………….9分 又,于是有,得 ………11分 所以. ……………13分 ……………………………………10分 ① ……………………………………12分 又在之间 ② 综上可得 ……………………………………13分