山东省济南外国语学校07-08学届第二学期高二期中考试(数学理).docVIP

济南外国语学校2007-2008学年度第二学期 高二期中考试数学试题(理)（2008.4） 时间：120分钟 满分：120分 一.选择题 (共12小题，每小题4分，共48分) 1．下列结论中正确的是 A ，则． B 若，则． C 若，则． D 若，则． 2.已知在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3. = A. B. C. D. 4.设复数z满足 A 0 B 1 C D 2 5.若函数,则此函数图像在(4,)点处的切线的倾斜角为 A. B. 0 C. 钝角 D. 锐角 6．全班48名学生坐成6排，每排8人，排法总数为P，排成前后两排，每排24人，排法 总数为Q,则有 A．PQ B．P=Q C．PQ D．不能确定 7．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配 方案共有 A． B． C． D． 8.已知有极大值和极小值，则的取值范围为 A． B． C．或 D．或 9．的图象在点（1，f（1））处的切线方程是 的值是 A．B ． D．与x=0,x=2及x轴所围成的图形的面积为2e,则k的值为 . e . .2 .1 11．将写有1，2，3，4，5的5张卡片分别放入标有1，2，3，4，5的5个盒子内，每个盒子里放且只放1张卡片，则2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内放法数等于 A．42 B．72 C．120 D． 78 12.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为 A.2000 B.4096 C.5904 D.8320 二．填空题 (共4小题，每小题4分，共16分) 13.已知复数复数满足则复数=______. 14. 已知t0，若，则t= . 15. 设函数在区间上是减函数，则的取值 范围是 . 16．某公园现有A、B、C三只小船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有 三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方 可乘船，他们分乘这些船只的方法有________种。 三.解答题（共6个大题，共56分，写出必要的文字说明） 17.（本小题8分）已知复数 （1）求 （2）如果求实数 18.（本小题8分）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程） 19.（本小题8分） 已知i，，对任意xR均有成立，试求实数a的取值范围 座号 20．（本小题10分） 已知，．求证： 21. （本小题10分） 有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间也可以住几个人。（1）指定的4个房间中各有1人；（2）恰有4个房间中各有1人；　　（3）指定的某个房间中有两人；（4）第1号房间有1人，第2号房间有3人。 　 (x0)在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。 （1）试确定a,b的值； （2）讨论函数f(x)的单调区间； （3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。 济南外国语学校2007-2008学年度第二学期高二质量检测 数学试题(理)答案（2008.4） 1-12 BBBCC BADAD DC 13. 14. 3 15. 16.18 17解：（1） （2） 　　 18解：在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有种，设素菜为种，则 解得， 至少应有7种素菜 19.解： 因为有 即恒成立， 当1－2a=0即时，恒成立， 或 所以a的取值范围是(- 1, 20．解：证：令， ， ，， ，当且仅当，时， 所以在区间上是增函数，且 所以即 21.解： 　解：4个人住进6个房间，所有可能的住房