山东省济南外国语学校11-12届高二上学期期中考试数学试题.docVIP

济南外国语学校2011-2012学年度第一学期 高二期中考试数学试题（2011.11） 说明：本卷为发展卷，采用长卷出题、附加计分的方式。第Ⅰ，Ⅱ卷为必做题，第Ⅲ卷为选做题，必做题满分为120分，选做题满分为60分。试卷的 1 ～ 2 页为第Ⅰ卷，试卷的 3 ～ 5页为第Ⅱ卷，试卷的 6 ～ 7 页为第Ⅲ卷。考试时间为120分钟。 第卷（选择题，共分）{}的通项公式是＝()，则数列的第5项为( ） A. B. C. D. 2.在△ABC中，分别是三内角的对边, ,,则此三角形的最小边长为（ ） A． B． C． D． 3．在等差数列{}中，已知则等于（ ） A.40 B.42 C.43 D.45 4. 下列说法中正确的是(　　) A．若ac＞bc，则a＞b B．若a2＞b2，则a＞b C．若＞，则a＜b D．若＜，则a＜b中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，则A等于（ ） A. B. C. D. 6.已知等差数列的前项和为，若，则等于（ ） A．36 B．54 C．72 D．18 7. 不等式的解集是（ ） A.R B. C. D. 8. 在等比数列{}中，若，则的值为（ ） A.-4 B.-2 C.4 D.2 9. 在中，,, ,则的面积为（ ） A. B. 2 C. D. 10. 已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（ ） A ．15 B．17 C．19 D ．21 11.在一座20m高的观测台测得对面一水塔塔顶得仰角为，塔底的俯角为， 那么这座水塔的高度是（ ）m A. B. C. D. 12. 下列函数中最小值为4的是 （ ） A. B. （0﹤x﹤） D. 第卷（非选择题，共分）的定义域为 . 14.在等差数列中，，，，则项数n= . 15. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为________则x+2y的最小值为 . 三、解答题（写出详细解题步骤，共56分） 17.（10分）已知：在中，,. (1)求b,c的值；（2）求的值. 18.（10分） 已知数列的前n项和为，. (1)求数列通项公式并证明为等差数列． (2)求当n为多大时，取得最小值. 19．（8分）已知：实数x,y满足条件 ，设z=3x+5y,求z的最大值和最小值. 20.（8分）已知等比数列{an}中，，,，求项数n和公比q的值． 21.（8分） 关于x的方程有两个不相等的正实数根，求实数m的取值范围。 22. （12分）已知数列满足 （1）求证：数列是等比数列； （2）求通项公式;(3)设，求的前n项和. 第Ⅲ卷（发展题，共 60 分） 四、填空题（每小题4分，共4小题，共16分） 23. 已知a,b为正实数，且3a+2b=2，则ab的最大值为 . 24. 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且，则的值为 ． 为等差数列,前n项和为，S=5，S=10，则S= . 26. 不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是 . 五、解答题（写出详细的解题步骤，共4题，共44分） 27. （10分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且 （）求的值； （）求的值。，求的最小值. 29.（10分）设等差数列的前n项和为.已知与的等比中项为，且与的等差中项为1，求的通项公式. 30. （14分）已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上。Ks5uv （1）求和的值； （2）求数列，的通项公式和； （3）设，求数列的前n项和.