山东省济南外国语学校2012-2013届高二9月入学考试数学试题.docVIP

高二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分.考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设a0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于( ) A. B.- C. D. - 2、如果sinx+cosx=,且0xπ,那么cotx的值是( ) A.- B.-或- C.- D. 或- 已知，则与的一个向量为 A．　　 B．　 C． D．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有 A. 0个 B. 1个 C .2个 D. 3个 平面向量与的夹角为， ，则 B. C. 4 D. 12 6． 一个容量为60的样本数据分组后,分组与频数如下:[10,20),6; [20,30),9; [30,40),12; [40,50),15; [50,60),12; [60,70),6, 则样本在[10,30)上的频率为 A. B. C. D. 7、某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下： 90 86 90 97 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 A. B. C. D. 8、函是 A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为9、为了了解校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图如图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第小组的频数为，则报考飞行员的学生人数是A.36 B.40 C.48 D.50 10.设是将函数向左平移个单位得到的，则等于 A. B. C. D. 11函数y=3sin的单调递增区间是（ ）。 A、 B、 C、 D、 12.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （共84分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、化简= ，，则满足的概率是 ． 15、已知平面向量 ，则与夹角为??? . 意味着每增加一个单位,平均增加8个单位 ②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件 ③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件 ④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型 其中正确的命题有__________________. 三．解答题：（本大题共６小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17（10分）已知是奇函数，且当时，，求的解析式（10）如图，三棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD （1）求证：EF//平面PAD； （2）求三棱锥C—PBD的体积． 19（12分）已知函数． （1）求函数的最小正周期和图像的对称轴方程； （2）求函数在区间上的值域． 20、（12分）已知关于x的一元二次函数 ,设集合 ,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对． （1）列举出所有的数对, 并求函数有零点的概率； （2）求函数上是增函数的概率． 21（12分）在平面四边形，，，．Ⅰ）若与向量垂直，求实数的值； Ⅱ）若，求实数，．,,在一个周期内，当时，有最大值为，当时，有最小值为 ． (1)求函数表达式；(2)若，求的单调递减区间. 高二数学参考答案: BADC BB