山东省济南外国语学校2014届高三上学期质量检测文科数学含解析.docVIP

高三数学试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把题答卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项． 1.若向量,且,则实数=（ ） A．－4 B． 4 C．－6 D．6 2.设，则使函数的值域为且为奇函数的所有值为（ ） A．， B．， C．， D．，， 3.下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若，则”的逆命题是真命题 B．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题 C．命题“，”的否定是：“，” D．已知，则“”是“”的充分不必要条件 4.设全集是实数集， ，N＝ {x|}，则图中阴影部分表示的集合是( ) A．{x|－2≤x＜1 B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2 D．{x|x＜2} 5.在中，已知，那么一定是 A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 6.已知,,那么的值为（ ） A. B. C. D. 7.给出下列三个等式：，，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ） A． B． C． D． 8.已知正实数数列中，，则等于（ ） A．16 B．8 C． D．4 9.设的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） 10.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（ ） A． B． C． D．或 11.函数的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.已知函数是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且时，，则f(2014)=（ ） A．4 B．2 C．－2 D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 1．用0.5mm的中性笔答在答题纸相应的位置内。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案须填在题中横线上． 13.已知直线与曲线相切于点，则。 14.设定义如下面数表，数列满足，且对任意自然数均有，则 的值为___________________。 1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 15.已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。 16.一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题： 甲：函数为偶函数； 乙：函数； 丙：若则一定有 你认为上述三个命题中正确的个数有 个 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在区间上的函数值的取值范围. 18.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 19.（本小题满分12分） 　　某幼儿园在“六·一儿童节”开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案： 　　方案一　宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为,家长所得点数记为; 方案二 宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间［1，6］的随机实数)，宝宝的计算器产生的随机实数记为,家长的计算器产生的随机实数记为. (Ⅰ) 在方案一中，若,则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率； （Ⅱ）在方案二中，若,则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率. 20.（本小题满分12分） 如图，已知四棱锥。 (1)若底面为菱形，，， 求证：; (2) 若底面为平行四边形，为的中点， 在上取点，过和点的平面与平面的交线为，求证：。 21．（本小题满分12分）已知函数。 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若，证明当时，函数的图象恒在函数图象的上方。 22．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且