山东省济南市2009届高三期末考试(数学文).docVIP

高三数学（文史类）试题第页(共8页)高三数学（文史类）试题第页(共8页)绝密★启用前 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共150分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上. 一、 选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数21+i的虚部是 A. 1B. -iC. iD. -1 2. 若全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x2-3x≤0}，则M∩(CUN)＝ A. \[-2，0\]B. \[-2,0)C. \[0，2\]D. （0，2］ 3. 下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A. y=x+x3(x∈R)B. y=3x(x∈R) C. y=-log2x(x0,x∈R)D. y=-1x(x∈R,x≠0) 4. 设a0,b0,则以下不等式中不一定成立的是 A. ab+ba≥2B. ln(ab+1)≥0 C. a2+b2+2≥2a+2bD. a3+b3≥2ab2 5. 已知一空间几何体的三视图如右图所示，它的表面积是 A. 4+2B. 2+2C. 3+2D. 3 6. 若sinα=35,α∈-π2,π2,则cosα+5π4= A. -7210B. -210C. 210D. 7210 7. 已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论：① OC∥BA；② OA⊥AB；③ OA+OC=OB；④ AC=OB-2OA.其中正确结论的个数是 A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 第5题图 8. 函数y=x|x|·ax(a1)的图象的基本形状是 9. 设a,b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是 A. a⊥α，b∥β，α⊥βB. a⊥α，b⊥β，α∥β C. aα，b⊥β，α∥βD. aα，b∥β，α⊥β 10. 过椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的焦点垂直于x轴的弦长为12a，则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率e的值是 A. 54B. 52C. 32D. 54 11. 观察图中各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，第n个图案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为 A. Sn=2n2-2nB. Sn=2n2C. Sn＝4n2-3nD. Sn＝2n2+2n 12. 图1是某市参加2008年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10（如A2表示身高（单位：cm）在\[150,155)内的学生人数）. 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160～180 cm（含160 cm，不含180 cm）的学生人数，那么在流程图中的“?”所代表的数与判断框内应填写的条件分别是 A. 4，i9B. 4，i8C. 3，i9D. 3，i8 图1 图2 第12题图 绝密★启用前高三数学（文史类）试题 (非选择题共90分) 注意事项： 1. 第Ⅱ卷共4页,必须使用0.5毫米的的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 得 分评卷人 二、 填空题：本大题共4个小题；每小题4分；共16分.把答案填在题中横线上. 13. 抛物线y2=4x上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为. 14. 等差数列{an}中，若a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=3，则{an}的前9项的和S9=. 15. 设变量x,y满足约束条件x-y≥0 x+y≤1， x+2y≥1则目标函数z=2x+y的最大值为. 16. 有以下四个命题： ① 函数y=sin2x的图象可以由y=sin2x+π4向右平移π4个单位而得到； ② 在△ABC中，若bcosB=ccosC，则△ABC一定是等腰三角形； ③ 函数y=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点； ④ |x|3是x4的必要条件. 其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号). 三、 解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 得 分评卷人17. （本小题满分12分） 已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（an,an+1）（