山东省济南市2009届高三期末考试(数学理).docVIP

高三数学（理工类）试题第页(共8页)高三数学（理工类）试题第页(共8页)绝密★启用前 高三数学(理工类)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共150分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分) 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上. 一、 选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设复数(a+i)2对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是 A. -1B. 1C. -2D. 2 2. 如图几何体的主视图和左视图都正确的是 3. 已知sinx+π4=-34，则sin2x的值等于 A. 24B. -18C. -24D. 18 4. 若loga2＜logb2＜0，则 A. 0ab1B. 0ba1C. ab1D. ba15. 在空间中，给出下面四个命题,则其中正确命题的个数为 ① 过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直; ② 若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β; ③ 若直线l与平面内的无数条直线垂直,则l⊥α; ④ 两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线; A. 0B. 1C. 2D. 3 6. 设集合A={x｜x2+x-12=0}，集合B={x｜kx+1=0}，如果A∪B=A，则由实数k组成的集合中所有元素的和与积分别为 A. -112和0B. 112和-112C. 112和0D. 14和-112 7. 函数y=f(x)的曲线如图所示，那么函数y=f(2-x)的曲线是 第7题图 8. 对某种有6件正品和4件次品的产品进行检测，任取2件，则其中一件是正品，另一件为次品的概率为 A. 29B. 215C. 815D. 845 9. 设F1、F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0,b＞0)的两个焦点，P在双曲线上，若PF1·PF2=0，｜PF1｜｜PF2｜=2ac(c为半焦距)，则双曲线的离心率为 A. 3-12B. 3+12C. 2D. 5+12 10. 在△ABC中,A=120°,b=1，面积为3，则a+b+csinA+sinB+sinC＝ A. 2393B. 393C. 27D. 47 11. 已知a、b∈R，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的 A. 充要条件B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件 12. 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4)，当x≥2时，f(x)单调递增，如果x1+x2＞4，且(x1-2)(x2-2)＜0，则f(x1)+f(x2)的值为 A. 恒小于0B. 恒大于0C. 可能为0D. 可正可负绝密★启用前 高三数学(理工类)试题第Ⅱ卷(非选择题共90分) 注意事项： 1. 第Ⅱ卷共4页,必须使用0.5毫米的的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 得 分评卷人二、 填空题：本大题共4个小题.每小题4分；共16分；把答案填在题中横 线上. 13. 下面的程序框图表示的算法的结果是. 14. 已知数列{an}中，a1=1,an+1=an1+2an，则a6＝. 15. 由曲线y=3-x2和y=2x围成图形的面积为. 16. 已知过点（0，1）的直线与抛物线y2=2x仅有一个交点，则满足该条件的直线共有条.三、 解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 得 分评卷人17. (本小题满分12分) 已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos2x，且f(0)=8，fπ6=12. (1) 求实数a,b的值； (2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值； 得 分评卷人18. (本小题满分12分) 盒子中放了10个乒乓球，其中8个是新球，2个是旧球(即至少用过一次的球).每次比赛，都拿出其中2个球用，用完后全部放回. (1) 设第一次比赛取出的两个球中新球的个数为ζ,求随机变量ζ的分布列和数学期望; (2) 求第二次比赛任取2球都是新球的概率. 得 分评卷人19. (本小题满分12分) 已知等差数列{an}的前四项的和为60，第二项与第四项的和为34，等比数列{bn}的前四项的和为120，第二项与第四项的和为90. (1) 求数列{an},{bn}的通项公式； (2) 设cn=b2n，则数列{cn}中的每一项是否都是数列{an}中的项，给出你