山东省济南市2011届高三上学期12月教学质量调研(数学理A).docVIP

高三教学质量调研 数学（理工类）试题（A） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共150分.测试时间120分钟. 第Ⅰ卷（共60分）注意事项： 此卷内容主要涉及解析几何、立体几何、排列组合二项式定理、概率、统计、平面向量、算法、复数. 此卷提供给高三第一轮复习的数学基础较好的（理工类）学生选择使用. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上. 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数（ ） A. B. C. D. 2．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A． B． C． D． 3．如图，正三棱柱的棱长和底面边长均为2，主视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为（ ）A. B. C. D. 4．若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．如果实数、满足条件，那么的最小值为（ ） A．2 B．1 C． D． 6．右边程序框图的程序执行后输出的结果是（ ） A．623 B．625 C．627 D．629 ．已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于（ ）A． B． C． D．8．已知直线、，平面、,给出下列命题: ①若，且，则 ②若，且，则 ③若，且，则 ④若，且，则 其中正确的命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ．在坐标平面内，与点和点的距离均为5的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 ．二项式的展开式中，常数项是（ ） A． B． C． D．11．已知双曲线的焦点为、，为双曲线上一点，以为直径的圆与双曲线的一个交点为，且，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 1．如图，在三棱锥中，，在内，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 高三教学质量调研 数学（理工类）试题（A） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1. 第Ⅱ卷共6页, 用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中；作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 题号 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 得分 评卷人 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上. 13. 以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是 . 14. 已知的夹角为60°，则 ． 15. ． 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 得分 评卷人 17.（本小题满分12分） 已知向量()和()，． （）求的最大值；，求的值． 得分 评卷人 18.（本小题满分12分） 已知的展开式中前三项的系数成等差数列． （）求n的值； （）求展开式中系数最大的项． 得分 评卷人 19.（本小题满分12分） 已知圆的方程为. （）求过点的圆的切线方程； （）过点作直线与圆交于两点，求的最大面积以及此时直线的斜率. 得分 评卷人 20.（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面， ．底面为梯形，，，点在棱上，且． （）求证：平面； （）求二面角的大小． 得分 评卷人 21.（本小题满分12分） 1个红球和3个白球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球，现从甲、乙两个