山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学含解析.docVIP

山东省济南市2013届高三高考模拟考试 文科数学试题 本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页. 考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 1.锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高; 2.方差其中为的平均数I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则集合 A．{3，4，6} B．{3，5} C．{0，5} D．{0，2，4} 2. 设复数（是虚数单位），则复数的虚部为 A． B. C. D. 3. 若，，，则 A． B. C. D. 4. 设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 A．2 B．3 C．4 D．5 6. 已知两条直线，平行，则 A．-1 B．2 C．0或-2 D．-1或2 7. 若抛物线的焦点在直线上，则该抛物线的准线方程为 A. B. C. D. 8. 等差数列中，，则它的前项和 A．9 B．18 C．36 D．72 9. 已知的最小正周期为，则的单调增区间 A. B. C. D. 10. 函数的图象大致为 11. 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为 A. B. C. 20 D. 40 12. 若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则 A．-32 　　B．-16 C．16　　　D．32 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13. 为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年教育支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加____________万元． 14. 已知实数x，y满足，则的最小值是 . 15. 下列命题正确的序号为 . ①函数的定义域为; ②定义在上的偶函数最小值为; ③若命题对，都有，则命题，有; ④若，，则的最小值为. 16. 若双曲线渐近线上的一个动点P总在平面区域内，则实数的取值范围是 . 17. (本小题满分12分) 在中，边、、分别是角、、的对边，且满足. （1）求； （2）若，，求边，的值.18. (本小题满分12分) 以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数. 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示. （1）如果x =7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差； （2）如果x =9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率. 19. (本小题满分12分) 正项等比数列的前项和为，，且的等差中项为. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和 . 20. (本小题满分12分) 在如图的多面体中，⊥底面，， ，是的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面． 21. (本小题满分12分) 已知椭圆的焦点F1和F2，由4个点M(-a,b)、N(a,b)、F2和F1组成了一个高为，面积为的等腰梯形. （1）求椭圆的方程; （2）过点F1的直线和椭圆交于两点A、B，求F2AB面积的最大值. 22. (本小题满分