山东省济南市某重点中学10-11届高二下学期期末考试(数学).docVIP

济南市重点中学2010—2011学年度第2学期期末考试 高二数学试题 一、选择题：（每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合,，则= A. B. C. D. 2. 设，则的大小关系是 A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，为一条对角线，则 A.（2，4） B.（3，5） C. D.（—2，—4） 4. 如图，大正方形的面积是 ，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为 ，向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为 A. B. C. D. 5.为了得到函数的图像，只需把上所有的点 A.向左平行移动个单位 B. 向右平行移动个单位 C. 向左平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位 6. 等于 A B C D 7. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题： ① 若； ② 若； ③ 若； ④ 若，则 其中正确命题的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 A. 1 B. C. D. 9. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是　 A. B. C. D. 10. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是 . 32人 . 27人 . 24人 . 33人 11. 如右图，该程序运行后输出的结果为. A．36 B．56 C．55 D．45 12. 中，= A． B． C． D．或 13. 与不等式同解的不等式是 A． B． C． D． 14. 已知等差数列前17项和，则 A．3 B．6 C．17 D．51 15. 若函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为 A． B． C． D． 注意：请同学们将填空，解答题的答案写到答题纸上 二 填空题 （每小题5分，共25分） 16. 右图是 年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数 为 和方差为 17. 不等式 的解集为 18. 点到直线的距离是 19. 在约束条件的最大值为 20. 化简 三 解答题（解答要有具体的解题步骤或解题说明，无过程不得分） 21. （本题满分8分）已知是常数），且（为坐标原点）. （1）求函数的单调递增区间； （2）若时，的最大值为4，求的值； 22. （本题满分8分）已知四棱锥P－ABCD的直观图与三视图如图所示 （1）求四棱锥P－ABCD的体积； （2）若E为侧棱PC的中点，求证：PA//平面BDE. 23. （本题满分10分）已知抛物线与直线相切于点A（1，1）。 （1）求的解析式； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。 24. （本题满分12分）已知函数。 （I）若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素作为，从集合{0，1，2}中任取一个元素作为b，求方程有两个不等实数根的概率； （II）若从区间[0，2]中任取一个数作为，从区间中任取一个数作为，求方程没有实数根的概率。 25. （本题满分12分）已知二次函数满足条件：① 是的两个零点；②的最小值为 （1）求函数的解析式； （2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和 （3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中第几项的值最小？并求出这个最小值。 高二数学试题答题纸 二．填空题 16.______ ， ______. 17.____________. 18.__________ 19.____________ 20. _________ 三．解答题 21. 22.