山东省济宁一中2011届高三第一次模拟考试(数学文).docVIP

山东省济宁一中2011届高三 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．，且，则的取值范围 （ ） A． B．C． D．有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 的共轭复数是： （ ） A． B． C． D． 4． 已知，则的值是 （ ） A．－1 B．1 C．2 D．4 5． 将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D—ABC的体积为 （ ） A． B． C． D． 6．若函数f （x）＝，则y＝f （1－x）的图象可以是 （ ） 7．方程的解的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 （ ） A． B． C．或 D．3 9．已知，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10． 椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 （ ） A．± B．± C．± D．± 11．已知f（x）是定义R在上的偶函数，f（x）在[0，+ ∞]上为增函数，f（）=0，则不等式f（ log x）0的解集为 （ ） A．（0，） B．（，1）∪（2，+ ∞） C．（2，+ ∞） D．（0，）∪（2，+ ∞） 12．设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是 （ ） A．d＜0 B．a7＝0 C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。） 13．若x0,则函数的最小值是 14．不等式组表示的平面区域的面积是 ； 15．已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ． 16．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，，那么是．=（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝． （Ⅰ）求cos（－）的值； （Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值． 18．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下： （Ⅰ）估计该校男生的人数； （Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率； （Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率． 19．如图，为空间四点．在中，． 等边三角形以为轴运动． （Ⅰ）当平面平面时，求； （Ⅱ）当转动时，是否总有？ 证明你的结论． 20． 是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，． （Ⅰ）求、的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和。 21．已知抛物线的焦点为F，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点A关于轴的对称点为D ． （1）求抛物线的方程。 （2）证明：点在直线上； （3）设，求的面积。． 22．已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。 （Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间； （Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。 参考答案 一、选择题： CCACD CCCDA DC 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分。） 13． 4． 14． 36 15． （1．54） 16． 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．， ． ---------------------------------------1分 ， ．---------------------------------2分 即 ． ---------------------------------------------------4分 ． ---------------------------------