山东省济宁一中2011届高三第三次质检(数学文).docVIP

济宁市第一中学 2011届高三年级第三次质量检测 数 学 试 题（文） 一、选择题（每题5分，共60分） 1．不等式组的解集是 （ ） A．｛x｜－1＜x＜1 B．｛x｜0＜x＜1 C．｛x｜0＜x＜３ D．｛x｜－1＜x＜３ 2．若a、b∈R，使|a|+|b|1成立的一个充分条件是 （ ） A．|a+b|≥1 B．|a|≥1 C．|a|≥且|b|≥ D．b-1 3．在数列中，等于 （ ） A． B． C． D． 4．一元二次不等式的解集是，则的值是 （ ） A． B． C． D． 5．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是 （ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 6．已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是 （ ） A ．-6 B．6 C．9 D．-9 7．长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 （ ） A．20π B．25π C．50π D．200π 8．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ） A． B． C． D． 9．公差不为零的等差数列的前项和为．若是的等比中项, ,则等于 （ ） A．18 B．24 C．60 D．90 10．已知非负实数a，最大（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．，则等于 （ ） A． B．．．，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积是 （ ） A． B．5 C．6 D． 二、填空题（每题4分，共16分） 13已知数列是等差数列，若, 且,则_________ 14．已知，与的夹角为，那么= 。 15．已知函数，若对任意x∈R，都有，＝ ． 16．函数的图象恒过定点，若点在直线 上，则的最小值为 ． 三、解答题 17．（满分12分） 求函数的单调区间及极值。 18．（满分12分） 已知等差数列，a2=9，a5=21 （1）数列｛an｝的通项公式 （2）设,求数列｛bn｝的前n项和Sn。 19．（满分12分） 已知函数（x有最大值2，求实数a的值； （2）求函数12分） 已知函数。 （1）解关于的不等式。 （2）若在（0，+∞）上恒成立，求的取值范围。 12分） 已知正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点求证：（）C1O∥面AB1D1； （2）A1C⊥面AB1D1 （3）若M是CC1的中点，求证：平面AB1D1⊥平面MB1D1 22．（满分14分） 数列的前项和为，，． （1）求。 （2）求数列的通项； （3）求数列的前项和． 参考答案 一、选择题 BDCDB DCACB DD 二、填空题 13． 14． 15、0 16．8 三、解答题 17．解:函数的定义域为（-∞，+∞） ……………………………………2分 令=0 得点 点把定义域分成三个小区间，下表讨论 （-∞,0） 0 （0,2） 2 （2,+∞） + 0 - 0 + 1 -7 所以，函数在区间为单调增加， 在区间[0，2]上单调减少。…10分 当x=0时取极大值，极大值为1 当x=2时取极小值，极小值为-7…………………………………………………12分 18．解……．4分 （2） ………………．．8分 ……………………………………．12分 19．解：⑴ ，………………………．4分 当（k∈Z）时，有最大值， 即（k∈Z）时，有最大值为3＋a， ∴3＋a＝2，解得；……………………………………………………………．7分 ⑵令， 解得（k∈Z） ∴函数（k∈Z）…