山东省济宁一中2011届高三第三次质检(数学理).docVIP

济宁市第一中学 2011届高三年级第三次质量检测 数 学 试 题（理） 卷Ⅰ（共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上．） 1．复数的共轭复数是 （ ） A． B． C． D． 2．已知命题“，如果，则”，则它的否命题是 （ ） A．，如果，则 B．，如果，则 C．，如果，则 D．，如果，则 3．如图所示的韦恩图中,是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若,则为 （ ） A． B． C． D． 4．函数的大致图像为 （ ） 5．设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线斜率为，则切点的横坐标为 （ ） A． B． C． D． 6．已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为 （ ） A． B． C． D． 7．是直线和直线垂直的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．如图所示，O点在△ABC内部，D．E分别是AC，BC边的中点，且有，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为 （ ） A．2 B． C．3 D． 表示平面区域D，现在往抛物线与轴围成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为 （ ） A． B． C． D． 10．设是正实数，以下不等式： ；； ；， 其中恒成立的有 （ ） A． B． C． D． 11．已知函数若互不相等，且， 则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12．数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则的值为 （ ） A．1 B． C． D． 卷Ⅱ（共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,请将正确答案写到答题纸上．） 13．已知，若的零点个数不为，则的最小值 为 ． 14．已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则 ． 15．若实数x，y满足则的取值范围是 ． 16．如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有 （只需填上正确命题的序号）． ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上； ②三棱锥A′—FED的体积有最大值； ③恒有平面A′GF⊥平面BCED； ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直； ⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分） 已知其中，若图象中相邻的对称轴间的距离不小于．． （1）求的取值范围； （2）在分别为的对边．且 最大时．求面积． ，． （1）当时，求（?U）； （2）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围． 19．（本小题满分12分） 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图⑴．⑵．．⑷为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形． （1）求出的值； （2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出与之间的关系式，并根据你的得到的关系式求出的表达式； （3）求的值． 20．（本小题满分12分） 已知底面ABCD是矩形，PA平面ABCD AD＝，AB＝，E．F分别是线段AB．BC的中点，（1）证明：PFFD； （2）在PA上找一点G，使得EG平面PFD．（）与平面所成的角为，求二面角的余弦值． 21．（本小题满分12分）2010年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费．养路费及汽油费共0．7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0．2万元，从第三年起，