山东省济宁三中2007年12月高三月考考试试题(数学理科).docVIP

山东省济宁三中2007年12月高三月考考试 数学理科试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集等于 A．{1，4} B．{2，6} C．{3，5} D．{2，3，5，6} 2．圆的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 3．已知函数等于 A．－1 B．5 C．－8 D．3 4．若方向上的投影为 A． B． C． D． 5．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为 A． B．3 C． D．7 6．在同一坐标系内，函数的图象可能是 7．已知的值为 A． B． C． D． 8．已知Sn是等比数列等于 A． B．－ C． D．－ 9．已知点构成的平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为 A． B． C． D． 10．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点垂直，直线l2：等于 A．－4 B．－2 C．0 D．2 11．若 ，若“”是“”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是 A． B． C． D． 12．给出下列四个结论： ①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是； ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是； ③抛物线； ④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。 其中所有正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 13．若的最小值是 . 14．如图，由曲线轴围成的阴影部分的面积是 。 15．已知函数的取值范围是 （用区间的形式表示）。 16．设函数，有下列结论：①点是函数图象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是π；④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知向量,定义 （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。 18．（本小题满分12分） 已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）求数列 19．（本小题满分12分） 已知有两个不相等的负实根；不等式的解集为为假命题，求m的取值范围。 20．（本小题满分12分） 已知函数，有极值，曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。 （1）求，，的值； （2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。 21．（本小题满分12分） 在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，在保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供资料中：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如右图所示；③该店每月需各种开支2000元。 （1）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润－该店每月支出）； （2）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值； （3）若企业乙只依靠该店，最早可望在多少年后脱贫（无债务）？ 22．（本小题满分14分）已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。（1）求椭圆C的标准方程；（2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；（3）设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标。 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 CCAA CBABB DD 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．16 14． 15． 16．②③④ 三、解答题： 17．（本小题满分12分） （1） …4分