山东省济宁市2006—2007学届第一学期高三年级期末考试数学(文).docVIP

山东省济宁市2006—2007学年度第一学期高三年级期末考试数学（文） 考试公式：三棱锥的体积公式，其中s表示三棱锥的底面面积，h表示三棱锥的高。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知等差数列的值为 （ ） A．15 B．30 C．36 D．64 2．下列命题中是全称命题并且是真命题的是 （ ） A．每个二次函数的图象都开口向上 B．对任意非正数c，若 C．存在一条直线与两个相交平面都垂直 D．存在一个实数x使不等式成立 3．使函数为增孙数的区间是 （ ） A． B． C． D． 4．对于不重合的两直线m、n和平面，下列命题中的真命题是 （ ） A．如果是异面直线，那行n//a B．如果共面，那么m//n C．如果是异面直线，那么n与a相交 D．如果共面，那么m//n 5．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何几的三视图如下图所示，则搭成该几 何体需要的小正方体的块数是 （ ） A．8 B．7 C．6 D．5 6．如图是函数的图象，则其解析式是 （ ） A． B． C． D． 7．函数的零点所在的区间是 （ ） A．（0，1） B．（1，10] C． D． 8．以原点为圆心，且截直线所得弦长为8的圆的方程是 （ ） A． B． C． D． 9．下列函数中既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的函数是 （ ） A． B． C． D． 10．设为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2的面积最大时的值等于 （ ） A．0 B．1 C．2 D．4 11．平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是 （ ） A．一条直线 B．一个圆 C．一个椭圆 D．双曲线的一支 12．设M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意s＞0，t＞0，都有f（s）+f（t）＜f（s+t）.给出函数下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在题中的横线上。 13．等比数列的通项公式为 . 14．已知x、y满足约束条件的最小值为 . 15．与双曲线有共同渐近线，并且经过点的双曲线的标准方程为 . 16．给出下列命题：①在为锐角.②函数在R上既是奇函数又是增函数.③不等式④函数y =f（x）的图与直线x = a至多有一个交点其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）已知直线l的倾斜角为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 18．（本小题满分12分）已知在正项数列中，，数列项和. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证：数列是等比数列； （Ⅲ）若 19．（本小题满分12分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5， （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1； （Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积. 20．（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时间段内，某段公路汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为. （Ⅰ）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？ （Ⅱ）若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ 21．（本小题满分12分）已知A（8，0），B、C两点分别在y轴上和x轴上运动，并且满足 （Ⅰ）求动点P的轨迹方程； （Ⅱ）若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M、N两点，其中，求直线l的方程. 22．（本小题满分14分）已知相切. （Ⅰ）若=0，求的表达式； （Ⅱ）若上恒大于0，求b的取值范围. 山东省济宁市2006—2007学年度第一学期高三年级期末考试 数学（文）试题参考答案 一、选择题：CBABC BBDDC AC 二、填空题：13． 14．－6 15． 16．②④ 三、解答题 17．解： …………2分 …………4分 （Ⅰ） …………6分 …………8分 （Ⅱ）…………10分 …………12分 18．证明：（Ⅰ）由已知点An在 2为首项，以