山东省济宁市2009届高三上学期期末质量检测试题(数学文).docVIP

济宁市2008-2009学年度第一学期高三质量检测 数学试题（文科） 一、选择题：每小题5分，共60分． 1．已知命题，则的否定形式为 A． B． C． D． 2．已知，则的值等于 A． B． C． D． 3．函数的零点所在的大致区间是 A． B． C． D． 4．已知函数，则的值是A．B．C．D． A． B． C． D． 5．已知向量，若，则实数的值是 A． B． C． D． 6．在等差数列中，若，则的值为 A．24 B．22 C．20 D．18 7．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式是 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 8．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 9．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是 10．若实数满足，则的最大值是 A．0 B．1 C． D． 9 11．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 A． ∪ B．∪ C． ∪ D．∪ 12．已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF是直角三角形，则该双曲线的离心率是 A． B． C． D． 二、填空题：每小题4分，共16分． 13．准线方程为的抛物线的标准方程是 ． 14．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为，且，那么 ． 15．过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线 的方程为 ． 16．已知函数，在下列四个命题中：①的最小正周期是；②的图象可由的图象向右平移个单位得到；③若，且，则；④直线是函数图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）． 三、解答题：共90分． 17．（本小题满分12分） 记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B． （1）求A∩B和A∪B； （2）若，求实数的取值范围． 18．（本小题满分12分） 数列的前项和记为，，． （1）求数列的通项公式； （2）等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求． 19．（本小题满分12分） 已知函数． （1）求函数的最小正周期和最大值； （2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象． 20．（本小题满分12分） 设函数． （1）求函数的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21．（本小题满分12分） 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米 ． （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值． 22．（本小题满分14分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为． （1）求椭圆C的标准方程； （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求的值． 答案 一、选择题：CABCC ACDBD DB 二、选择题：13．； 14．； 15．； 16．③④ 三、解答题 17．解：（1）依题意，得， ………2分 ， ……………………………………………4分 ∴A∩B， …………………………………………6分 A∪B=R． ……………………………………………………………………………8分 （2）由，得，而，∴，∴．……12分 18．解：（1）由，可得， 两式相减得， ………………………………2分 又∴， ………………………………………………4分 故是首项为1，公比为3的等比数列， ∴． ……………………………………………………………………6分 （2）设的公差为， 由得，于是， …………………………………8分 故可设， 又， 由题意可得， 解得， ∵等差数列的前项和有最大值， ∴， …………………………………………………………10分 ∴． ………………………………12分 19．解：（1