山东省济宁市2009届高三第一阶段质量检测(数学文).docVIP

绝密★启用前 济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测 数学（文史类）试题2009.3 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.“”是“复数为纯虚数”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.给出命题：“若，则”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 3.已知，则的值为 A.－2 B.－1 C.1 D.2 4.若点到直线的距离为4，且点在不等式表示的平面区域内，则实数的值为 A.7 B.－7 C.3 D.－3 5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图 都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为 A. B. C. D. 6.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 A. B. C. D. 7.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：㎏）数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）.根据一般标准，高三男生的体重超过65㎏属于偏胖，低于55㎏属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400， 则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 A.1000，0.50 B.C.800，0.60 D.1000，0.60 8.抛物线的焦点坐标为 A. B. C. D. 9.在数列中，（为非零常数），且前项和为，则实数的值为 A.0 B.1 C.－1 D.2 10.已知向量，设，若，则实数的值为 A.－1 B. C. D. 1 11.已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是 A.20 B.18 C.16 D.9 12.已知函数，若存在零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷共2页，必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.字体要工整，笔迹要清晰.严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在答题纸上. 13.已知，则 ▲ . 14.如果执行如图所示的程序，那么输出的值 ▲ . 15.已知数列2008，2009，1，－2008，－2009，……这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和等于 ▲ . 16.已知双曲线的左、右焦点分别为， 是双曲线上的一点，若， 则 ▲ . 三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 在中，分别为角的对边， 且满足. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，设角的大小为 的周长为，求的最大值. 18. （本小题满分12分） 已知关于的一元二次方程. （Ⅰ）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率； （Ⅱ）若，求方程没有实根的概率. 19. （本小题满分12分） 如图，四边形为矩形，平面, ，平面于点， 且点在上. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求三棱锥的体积； （Ⅲ）设点在线段上，且满足， 试在线段上确定