山东省济宁市2009届高三第一阶段质量检测(数学理).docVIP

绝密★启用前 山东省济宁市2008—2009学年度高三第一阶段质量检测 数学（理）试题2009.3 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数满足，则复数的实部与虚部之差为 A.0 B.－1 C.－3 D.3 2.为了解一片大约一万株树木的生长情况， 随机测量了其中100株树木的底部周长 （单位：㎝）.根据所得数据画出的样本 频率分布直方图如图，那么在这片树木中， 底部周长小于110㎝的株树大约是 A.3000 B.6000 C.7000 D.8000 3.已知集合，，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 4.已知数列中，， 利用如图所示的程序框图计算该数列的 第10项，则判断框中应填的语句是 A. B. C. D. 5.已知向量， 若，则等于 A. B. C. D. 6.若，且，则等于 A.－56 B.56 C.－35 D.35 7.在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于等于的概率为 A. B. C. D. 8.函数的大致图象为 9.已知两条不重合的直线和两个不重合的平面，有下列命题： ①若，则；②若，则； ③若是两条异面直线，，则； ④若，则. 其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知点满足，点在圆上，则的最大值与最小值为 A.6,3 B.6,2 C.5,3 D.5,2 11．设是各项都是正数的等比数列的前项和，若，则公比的取值范围是 A. B. C. D. 或 12.在周长为16的中，，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷共2页，必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.字体要工整，笔迹要清晰.严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在答题纸上. 13.已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是 . 14.已知函数的图象 如图所示，它与直线在原点处相切， 此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分） 的面积为，则的值为 . 15.某简单几何体的三视图如图所示， 其正视图、侧视图、俯视图的面积分别 是1，2，4，则这个几何体的体积为 . 16.给出下列四个命题： ①命题：“设，若，则或” 的否命题是“设，若，则且”； ②将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象； ③用数学归纳法证明时，从“”到“”的证明，左边需增添的一个因式是； ④函数有两个零点. 其中所有真命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 在中，分别为角的对边，且满足. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值. 18. （本小题满分12分） 某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；某乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子. （Ⅰ）若甲在自己的箱子