山东省济宁市2013届高三第二次模拟考试数学文试题.docVIP

2013年山东省济宁市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?济宁二模）已知全集U=R，集合A={x||x|＜2}，B={x|x＞1}，则?U（A∩B）等于（　　） 　 A． {x|1＜x＜2} B． {x|x≤﹣2} C． {x|x≤1或x≥2} D． {x|x＜1或x＞2} 考点： 交、并、补集的混合运算．3804980 专题： 计算题． 分析： 求解绝对值得不等式化简集合B，求出A与B的交集后直接取补集运算． 解答： 解由全集U=R，集合A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={x|x＞1}， 所以A∩B={x|﹣2＜x＜2}∩{x|x＞1}={x|1＜x＜2}， 所以?U（A∩B）={x|x≤1或x≥2}． 故选C． 点评： 本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了绝对值不等式的解法，是基础题． 　 2．（5分）（2013?济宁二模）复数z=（i是虚数单位）的共扼复数是（　　） 　 A． 1+i B． ﹣1+i C． 1﹣i D． ﹣1﹣i 考点： 复数代数形式的混合运算；复数的基本概念．3804980 专题： 计算题． 分析： 把给出的复数的分子展开平方运算，然后利用复数的除法运算进行化简，化为a+bi（a，b∈R）的形式后可求其共轭复数． 解答： 解：z==． 所以． 故选B． 点评： 本题考查了复数的概念，考查了复数的代数形式的乘除运算，解答的关键是掌握复数的除法运算法则，是基础题． 　 3．（5分）（2013?济宁二模）平面向量与的夹角为，=（2，0），||=1，则|+|等于（　　） 　 A． B． 3 C． 7 D． 79 考点： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．3804980 专题： 平面向量及应用． 分析： 利用向量数量积得性质可得|+|==，把已知代入即可． 解答： 解：∵向量与的夹角为，=（2，0），||=1， ∴|+|====． 故选A． 点评： 熟练掌握向量数量积得性质是解题的关键． 　 4．（5分）（2013?济宁二模）已知曲线y=﹣x2的切线方程为y=﹣x+b，则b的值是（　　） 　 A． ﹣ B． C． D． ﹣ 考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．3804980 分析： 求导函数，求出切线方程，结合条件，即可求b的值． 解答： 解：求导函数可得y′=x2﹣2x 令y′=x2﹣2x=﹣1，则x=1 ∴切点坐标为（1，﹣） ∴切线方程为y+=﹣x+1，即y=﹣x+ ∴b= 故选B． 点评： 本题考查导数的几何意义，考查切线方程，考查学生的计算能力，属于基础题． 　 5．（5分）（2013?济宁二模）已知圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（　　） 　 A． B． C． （x﹣1）2+y2=1 D． x2+（y﹣1）2=1 考点： 圆与圆锥曲线的综合；直线与圆的位置关系．3804980 专题： 计算题． 分析： 抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），即为圆心坐标，利用圆与直线3x+4y+2=0相切，可求半径，即可得到圆的方程． 解答： 解：由题意，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），即为圆心坐标 ∵圆与直线3x+4y+2=0相切，∴ ∴圆的方程为（x﹣1）2+y2=1 故选C． 点评： 本题考查圆与抛物线的综合，考查直线与圆相切，解题的关键是确定圆的圆心与半径． 　 6．（5分）（2013?济宁二模）对于平面α和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是（　　） 　 A． 若m，n与α所成的角相等，则m∥n B． 若m∥α，n∥α，则m∥n 　 C． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α D． 若m?α，n∥α，则m∥n 考点： 命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．3804980 专题： 空间位置关系与距离． 分析： 利用直线和平面平行、垂直的判定和性质，判断命题A、B、C都不正确，只有D正确，从而得到结论． 解答： 解：由于平面α和共面的直线m，n， 若m，n与α所成的角相等，则直线m，n平行或相交，故A不正确． 若m∥α，n∥α，则，直线m，n平行或相交，故B不正确． 若m⊥α，m⊥n，则n与平面α平行或n在平面α内，故C不正确． 若m?α，n∥α，根据直线m，n是共面的直线，则一定有 m∥n，故D正确， 故选D． 点评： 本题主要考查空间直线和平面的位置关系的判定，命题的真假的判断，属于基础题． 　 7．（5分）（2013?济宁二模）已知命题p：“存在