山东省济宁市2014-2015届高二上学期期末数学试卷(文科)含解析.docVIP

山东省济宁市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科） 一.选择题 1．（5分）双曲线的渐近线方程为（） A． y=± B． y=± C． y=± D． y=± 2．（5分）“2b=a+c“是“a，b，c成等差数列”的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 即不充分也不必要条件 3．（5分）下列说法正确的是（） A． 命题“若a＞b，则a2＞b2”的否命题是“若a＜b，则a2＜b2” B． 命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是“若a≤b，则a2≤b2” C． 命题“?∈R，cosx＜1”的否命题是“?x0∈R，cosx0≥1” D． 命题“?∈R，cosx＜1”的否命题是“?x0∈R，cosx0＞1” 4．（5分）△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2﹣c2=ab，则角C为（） A． 30° B． 60° C． 120° D． 150° 5．（5分）等于（） A． B． ﹣ C． D． ﹣ 6．（5分）若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（） A． 6 B． 3 C． D． 1 7．（5分）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则=（） A． ﹣11 B． ﹣8 C． 5 D． 11 8．（5分）数列{an}的通项公式an=n2+n，则数列{}的前9项和为（） A． B． C． D． 9．（5分）下列命题中正确的是（） A． 若a＞b，c＜d，则a﹣c＜b﹣d B． 若a＞b＞0，c＜d＜0则ac＜bd C． 若a＞b＞0，c＜0，则＞＜ D． 若a＞b＞0，则a﹣a＞b﹣b 10．（5分）已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且满足|PF1|=|，|OP|=|OF2|（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（） A． 3 B． C． 5 D． 二.填空题 11．（5分）已知tanα=，则tan2α=． 12．（5分）△ABC中，AC=，BC=，∠B=60°，则∠A=． 13．（5分）若数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则数列{an}的通项公式an=． 14．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点F，点P为抛物线C上任意一点，若点A（3，1），则|PF|+|PA|的最小值为． 15．（5分）已知正数a，b满足2a+b=ab，则a+2b的最小值为． 三.解答题 16．（12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinB=bcosA． （1）求角A的大小； （2）若b=1，△ABC的面积为，求a的值． 17．（12分）已知p：?x∈R，x2+mx﹣m+3＞0；q：?x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，若p∧q为真命题，求实数m的取值范围． 18．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，S4=30． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=an?2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn． 19．（12分）已知函数f（x）=x． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若f（）=，，求cosα的值． 20．（13分）如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元． （1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围； （2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值． 21．（14分）已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分别是椭圆M：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|=2，离心率e=． （1）求椭圆M的标准方程； （2）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点． ①当直线l的斜率为1时，求线段AB的长； ②若椭圆M上存在点P，使得以OA，OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程． 山东省济宁市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一.选择题 1．（5分）双曲线的渐近线方程为（） A． y=± B． y=± C． y=± D． y=± 考点： 双曲线的简单性质． 专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 由双曲线﹣=1的渐近线方程为y=x，求出a，b即可得到渐近线方程． 解答： 解：双曲线的a=3，b=4， 由于渐近线方程为y=x， 即为y=±x． 故选A． 点评