山东省济宁市任城一中2013-2014届高一12月质检数学含解析.docVIP

任城一中2013—2014学年高一12月质量检测 数学 选择题（本大题共12个小题，每个5分，共计60分） 1. 的值为（ ） A． B． C． D． 2．函数y＝＋的定义域为() A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是 （　　） A． B． C． D． 函数的定义域是 B． C． D． 已知是第二象限角, B． C． D． 函数的图像的一条对称轴是 B． C． D． （ ） A. B. C. D. 8．若, , , ，则 （ ） A． B． C． D． 9. 若关于的二次函数的图象与端点为、的线段（包 括端点）只有一个公共点，则不可能为 （ ） A． B． C． D． 10．函数的值域为R，则实数的取值范围是 （ ） A． B. C. D. 11．方程的根的个数是 （ ） A.. 7 B. 8 C. 6 D. 5 12．函数在区间上的最小值是（　） A． B． C． D．0 ，则 . 14. 若函数是偶函数，则的增区间是 15．计算：= ． 16．设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①； ②；③当时，，则 。 三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （本题满分1分）为第三象限角，． （１）化简 （２）若，求的值 18.（本题满分1分）且 （1）求a,b的值； （2）当时，求最大值 19.（本题满分1分）为R上的奇函数，且 . （1）求a,b的值. （2）证明f (x)在（-1，1）上为增函数 20.（本题满分1分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，. （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间. （1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明你的结论； （3）试讨论的单调性. 22．函数的最小值为)． 1）当a=1时，求；）求若，求及此时的最大值． 14. 15. 16. 17. 解：（1） （2）∵ ∴ 从而又为第三象限角 ∴ 即的值为 18. （2）由（1）得，令 19．（1）∵f(x)= 为R上的奇函数 ∴f(0)=b=0 . ∵f()= ∴a=1 (2)任取x1,x2,.使-1＜x1＜x2＜1,则f(x2)-f(x1)= ∵x1＜x2 ∴x1 - x2＜0 ∵ -1＜x1＜x2＜1 ∴x1x2-1＜0 又∵（x22+1）(x12+1)＞0 ∴f(x2)- f(x1) ＞0 ∴f(x2) ＞f(x1)∴f(x)在（-1,1）上为增函数 20．（1）当x ＞0时，-x＜0 ∴f(-x)=（-x）2+4(-x)+3=x2-4x+3 ∴f(-x)为R上的偶函数 ∴f(-x)= f(x)= x2-4x+3 x2-4x+3 x0 ∴f(x)=﹛x2+4x+3 x≤0 （2）f(x)单调增区间（-2,0），（2，+∞） 21.解：（1）依题意，得 解得： （2）函数f(x)是奇函数.证明如下： 易知定义域关于原点对称， 又对定义域内的任意有 即 故函数f(x)是奇函数． （3）由（2）知要判断其单调性只需要确定在上的单调性即可 设是区间上的任意两个实数，且 = ∵0＜x＜x＜1 ∴ 由得 即 ∴在上为减函数; 同理可证在上也为减函数. 22. (1) －1≤cosx≤1. （2）由f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x ＝1－2a－2acosx－2(1－cos2x)＝