山东省济宁市任城一中2013-2014届高二9月月考数学文含解析.docVIP

任城一中2013—2014学年高二入学考试 数学（文） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 设全集等于 （ ） A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．1 B．3 C．1或3 D．-1 3．若等于（ ） 一 A． B． C． D． 4．若等差数列的前5项和= ( ) A．12 B．13 C．14 D．15 5．已知则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是 （ ） A.所有奇数的立方不是奇数 B.不存在一个奇数，它的立方是偶数 C.存在一个奇数，它的立方是偶数 D.不存在一个奇数，它的立方是奇数 7．抛物线的准线方程是，则的值为（ ） A． B． C．8 D． 的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则n的值为 A．1 B.4 C.8 D.12 9．已知，则 ( ) A． B． C． D． 10．设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ） A． B． C． D．1 11．已知, , 且, 则等于 ( ) A．－1　　B．－9 C．9 D．1 12．已知函数是定义在上的偶函数，当， 则当 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则= 。 14．的值域为 。 15．数列的首项为,前n项和为 ,若成等差数列,则 16．若θ角的终边与的终边相同，则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是_____． 三、解答题（本小题满分1分）中，内角、、的对边分别为、、,已知、、成等比数列，且. （1）求的值； （2）设,求、的值. 18．（本小题满分1分） 已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为。 （）求椭圆C的方程； （）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且 ，求直线l的方程。 （本小题满分1分）是定义在上的减函数，并且满足，， （1）求的值， （2）如果，求x的取值范围。 20. （本小题满分1分）已知命题：有一正一负两根，命题：无实根，若命题与命题有且只有一个为真，求实数m的取值范围 （本小题满分1分）已知函数的最小值是，且对称轴是， 求的值： （）在区间的最小值w. 22．（本小题满分1分）满足,且. （1）求 （2）是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由. 参考答案: 1-5 DBABA 6-10 CCDDA 11-12 AB 13. 0 14. 15． 16．，，，. 17.（1）、、成等比数列,， = 1 （2）,即,而， 所以①， 8分 ,，② 由①②解得或 18.（）设椭圆C的长半轴长为a（a0），短半轴长为b（b0）， 则2b=4，。 解得a=4，b=2。 因为椭圆C的对称轴为坐标轴， 所以椭圆C的方程为标准方程，且为。 （）设直线l的方程为，A（x1，y1），B（x2，y2）, 由方程组，消去y， 得， 由题意，得，且， 因为 ， 所以，解得m=±2, 验证知△＞0成立， 所以直线l的方程为。，则，∴ （2）∵ ∴ ∴，又由是定义在R＋上的减函数，得： 解之得：。 20. 解：由有一正一负两根，得，从而m2…… 2分 由无实根，得，从而1m3……4分 若真假，则，∴m≥3若假真，则，∴1m≤2综上，m≥3，或1m≤2 （2）当时，即时 在区间上单调递减 当时，即时 在区间上单调递减，在区间上单调递增 当时， 在区间上单调递增， 22.（1） （2）设存在t满足条件，则由为等差，设 （2）， ，。