山东省济宁市任城一中2013-2014届高二下学期期中检测数学理含解析.docVIP

任城一中2013—2014学年高二下学期期中检测 数学（理） 一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每个小题只有一个正确答案，将正确答案填涂在答题卡的相应位置） 1. 若复数是纯虚数，则实数的值为 （　　） A．1 B．2 C．1或2 D．-1 2 (　　) A. B. C. D．不存在 性可以类比复数的性； ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义． 其中类比错误的是（ ） A．① B．①② C．② D．③ 4．函数f(x)＝xe－x，x[0,4]的最大值是(　　) A．0　　　　B.C. D. 5． 已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是(　　) C. D. 6．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是( 　) A．0 B．1C．2 D．3,则”的否命题为假命题 B.命题“使得”的否定为“,满足” C.设为实数，则“”是“”的充要条件 D.若“”为假命题，则和都是假命题 8．方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数为（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 9．定义域为R的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数，则满足的x的集合为(　 　) A． {x|x1} B．{x|－1x1}C．{x|x－1或x1} D．{x|x1}的两条渐近线与直线分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点．若, 则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　) A．f(b)f(c)f(d)B．f(b)f(a)f(e) C．f(c)f(b)f(a)D．f(c)f(e)f(d) 已知f(x)＝x2－cos x，x[－1,1]，则导函数f′(x)是(　　) A．仅有最小值的奇函数 B．既有最大值，又有最小值的偶函数 C．仅有最大值的偶函数 D．既有最大值，又有最小值的奇函数 已知空间三点A(0，2，3)，(－2，1，6)，(1，－1，5)．则以，为边的平行四边形的面积为________ 14．直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图像有相异的三个公共点，则a的取值范围是_____ ．的导函数为，且满足关系式，则的值等于＝ . 1 ，…， ，则等于 的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是， (1)求n； (2)求展开式中常数项． 18.（本小题满分12分） 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6， ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。. 19. （本小题满分12分） 设函数. （1）若在时有极值，求实数的值和的极大值； （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围． 20.（本小题满分12分） 已知，（ a为常数，e为自然对数的底）． （1） （2）时取得极小值，试确定a的取值范围； （3）在（Ⅱ）的条件下，设的极大值构成的函数，将a换元为x，试判断是否能与（m为确定的常数）相切，并说明理由． 21. （本小题满分12分） 已知是的导函数，，且函数的图象过点. （1）求函数的表达式； （2）求函数的单调区间和极值. 22.（本小题满分12分） 已知函数 求函数在上的最大值与最小值； 若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围； 证明：当时， 参考答案: 1-5 BCCBD 6-10 BCCAB 11-12 CD 13.7， 14.(－2,2) 15. 16.. 17. 解：由题意知， ， 化简，得． 解得（舍），或． 设该展开式中第项中不含，则， 依题意，有，． 所以，展开式中第三项为不含的项，且． 18.⑴由，长轴长为6 得：所以 ∴椭圆方程为 　　 ⑵设,由⑴可知椭圆方程为①, ∵直线AB的方程为② 　　 把②代入①得化简并整理得 ∴ 又 19.(1)∵在时有极值，∴有 又 ∴， ∴ ∴有 由得， 又∴由得或 由得 ∴