山东省济宁市兖州区2015-2016届高一上学期期中数学试卷含解析.docVIP

2015-2016学年山东省济宁市兖州区高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设全集U={x|x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪?UA等于（　　） A．{3} B．{2，3} C．? D．{0，1，2，3} 　 2．f（x）=（x+1）的定义域是（　　） A．（0，1）∪（1，4] B．[﹣1，1）∪（1，4] C．（﹣1，4） D．（﹣1，1）∪（1，4] 　 3．函数f（x）=21﹣|x|的图象是（　　） A． B． C． D． 　 4．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 2 3 f （x） 6.1 2.9 ﹣3.5 那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　） A．（﹣∞，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞） 　 5．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（　　） A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5 C．减函数且最小值为﹣5 D．减函数且最大值为﹣5 　 6．下列说法中，正确的是（　　） A．对任意x∈R，都有3x＞2x B．y=（）﹣x是R上的增函数； C．若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2x D．在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称 　 7．设f（x）是定义在[﹣6，6]上的偶函数，且f（4）＞f（1），则下列各式一定成立的是（　　） A．f（0）＜f（6） B．f（4）＞f（3） C．f（2）＞f（0） D．f（﹣1）＜f（4） 　 8．已知函数f（x）=，则f（f（1））+f（log2）的值是（　　） A．6 B．5 C． D． 　 9．该试题已被管理员删除 　 10．对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数（如[﹣1.5]=﹣2，[0]=0，[2.3]=2），则[log2]+[log2]+[log21]+[log23]+[log24]的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1 　 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上 11．化简（log43+log83）（log32+log92）=　　　　　　． 　 12．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点，则f（9）=　　　　　　． 　 13．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，则实数a=　　　　　　． 　 14．已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为　　　　　　． 　 15．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（）=0，则满足f（）＜0的集合为　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，C={x|x＜a}， （1）求A∪B； （2）求（?RA）∩B； （3）若A∩C≠?，求a的取值范围． 　 17．（1）计算（×）6+﹣4﹣×80.25﹣（﹣2014）0 （2）已知lg2=m，lg3=n，试用m，n表示log512． 　 18．已知函数y=（log2x﹣2）?（log4x﹣），2≤x≤8． （1）令t=log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围； （2）求该函数的值域． 　 19．已知f（x）是定义在（0，+∞）内的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1． （Ⅰ）求f（8）； （Ⅱ）求不等式f（x）+f（x﹣2）＞3的解集． 　 20．已知函数，（x∈R）． （Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数； （Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值． 　 21．某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标f（t）与上课时刻第t分钟末的关系如下（t∈（0，40]，设上课开始时，t=0）： f（t）=（a＞0且a≠1）．若上课后第5分钟末时的注意力指标为140， （1）求a的值； （2）上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？ （3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？ 　 　  2015-2016学年山东省济宁市兖州区高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每