山东省济宁市嘉祥一中2013-2014届高一12月质检数学含解析.docVIP

嘉祥一中2013—2014学年高一12月质量检测 数学 一、选择题（每小题5分，共0分） 1已知集合，若集合有且仅有一个元素，则实数的取值范围是(　　)．． ．． 2．若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是 (　　) A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 3．已知，，，则，，的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 4．设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是 ( ) A．[0,1] B．[1,2] C．[－2，－1] D．[－1,0] 已知集合,则=（　 　） A．B． C．D． ，，则（ ） A．0 B．38 C．56 D．112 7．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 8.已知函数,, 设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为(　　)A．11 B.10 C.9 D.8 9. 若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 （单位 ） （ ） A．16 B．32 C．8 D．64 . 为得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( ) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 . 如图，曲线对应的函数是 （ ） A．y=|sinx| B．y=sin|x| C．y=－sin|x| D．y=－|sinx| 1 在函数、、、、中，最小正周期为的函数的个数为 （ ） A 个 B 个 C 个 D 个 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共2分） 1. 若，是第四象限角,则＝________ 1. 函数y=2sin(2x+)(x∈)的单调递减区间是 . 1．设是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若 则________ 1. 关于函数f(x)=4sin(x∈R)，有下列命题： ①函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x－)； ②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数 y = f(x)的图象关于点对称； ④函数 y = f(x)的图象关于直线x = - 对称. 其中正确的是 . （本大题共小题，共分）．已知，求的最值． 18．设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围 （1）时，求函数的单调区间; （2）时，求函数在上的最大值. 20．已知函数。 （1）求的值若，求21．(本小题满分12分) 已知函数是常数）（1）求的值2）若函数在上的最大值与最小值之和为求实数的值22．某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)． (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产． ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？ ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？ 14. ［,］ 16. ①③ 17．解：． ， 解得， 当时， 当时，． 18．解：（1）因为，所以，由题意得： ，所以，又是定义在R上的奇函数， ，即.（2）由（1）知为R上的单调递增函数， 对任意恒成立，，即，，对任意恒成立，即k小于函数的最小值. 令，则，. 19.（1）时，的定义域为 因为，由，则；，则 故的减区间为，增区间为 （2）时，的定义域为 设，则 ，其根判别式， 设方程的两个不等实根且， 则