山东省济宁市嘉祥一中2013-2014届高一上学期期末模拟考试数学含解析.docVIP

嘉祥一中2013—2014学年高一上学期期末模拟考试 数学 一、选择题（每小题5分，12小题，共60分。每小题均只有唯一正确答案） 1. 已知集合M ＝{|x＜}，N＝{x|}，则M ∩N等于（ A． ? B. {x|0＜x＜3} C. {x|－1＜x＜3} D. {x|1＜x＜3} A． B． C． D． 3.有以下四个结论 lg10=1；②lg(lne)=0；③若10=lgx则x=10 ④ 若e=lnx则x=e2其中正确的是（ ） A. B.②④ C. ①② D. ③④ 4.函数的图象是（ ） 5.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ） A． B． C． D． 6.已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直，则的值为（ ） . . . . 7.函数的图象大致是 （ ） A B C D 8.函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 9.下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是 A. B. C. D. 10.经过点(－3,2)，倾斜角为60°的直线方程是(　　)． A．y＋2＝(x－3) B．y－2＝(x＋3)C．y－2＝(x＋3) D．y＋2＝(x－3) 若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为(　　)． A．－1或 B．1或3C．－2或6 D．0或4 已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（　　） A． B． C． D． 13.函数的一个零点是，则另一个零点是_________. 14.若，则的取值范围为________________. 15.现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线方程是，，若，求实数a的取值范围。 18. (本小题满分分) 已知函数（其中a,b为常数，且a0,a≠1）的图像经过点A(-2,0),B(1,2) （1）求的解析式 （2）若函数,求的值域 19. (本小题满分分) 已知函数是定义在上的偶函数，且时，. 求的值； （）求函数的值域； 设函数的定义域为，若，求实数的取值范围. 20. (本小题满分分) 设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分。 （1）f(x)在(－∞，－2)上的解析式； （2）f(x)的草图； （3）f(x)的值域； （4）写出函数的单调递减区间。 21. (本小题满分分) 某的固定成本为20000元，每生产一需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是的月产量. （）将利润元表示为月产量的函数； （）当月产量为何值时，所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）分) 已知函数（）. （1）证明：当时， 在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间； （2）已知函数,函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 参考答案: 1-5 CCCDB 6-10 BABDC 11-12 DA 13. 14. 15. 16. 或 17. （1）当时，有 （2）当时，有- 又，则有 由以上可知 18.（1）有题意知； ∴， ∴ ∴ （2） 设，则 ∴ ，函数g(x)在上单调递减，在上单调递增。 ∴时，有最小值， 时，有最大值 ∴的值域为 19.（） 函数是定义在上的偶函数 又 时， （）函数是定义在上的偶函数函数的值域时，时， 故函数的值域 （3）