山东省济宁市嘉祥一中2013-2014届高二12月质检数学文含解析.docVIP

嘉祥一中2013—2014学年高二12月质量检测 数学（文） 一、选择题(本大题共12个小题. 每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合，，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角为 （ ） A . 30 B.60 C.120 D.150 3．是的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 4．已知函数在[2, +∞)上单调递增，则实数a的取值范围是( ) A., B. C. D. 5.，表示空间不重合两直线，，表示空间不重合两平面，则下列命题中正确的是 （ ），，且，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，，则 6. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为则该双曲线的标准方程为 B. C. D. 8.已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于 A． B． C． D．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是 （ ）A． B．C．或D．上两点、关于直线对称，且 ，则等于（ ） A． B． C． D． 11．直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（ ） A. 1 条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 1．是双曲线的右支上一点，点分别是圆和上的动点，则的最小值为 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D．4定义域为 14. 已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为 15. 设椭圆＋ = 1(a＞b＞0)恒过定点A(1，2)，则椭圆的中心到准线距离的最小值是 ． 16. 已知，若 则的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共6个小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 请将解答务必写在答题卡的相应位置) 17．（本小题满分10分） 已知集合 ，， （1）求 （2） （3） 18．（本小题满分12分） 已知曲线Ｃ：（） (1) 若曲线C的轨迹为圆，求的取值范围； (2) 若，过点的直线与曲线C交于两点，且，求直线AB的方程。 19．（本小题满分12分） 已知抛物线与直线交于两点. (1) 求证：； （2）当的面积等于时，求的值. 20．（本小题满分12分） 设椭圆C: 过点（0，4），离心率为 （1）求C的方程； （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度 。 21. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．（）写出C的方程； （）设直线与C交于A，B两点．k为何值时？此时的值是多少？. （本小题满分12分） 已知点M是圆C：上的动点，定点D（1，0），点P在直线DM上，点N在直线CM上，且满足，=0，动点N的轨迹为曲线E． （1）求曲线E的方程； （2）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的最大值． 参考答案： 1-5 DCBCC 6-10 BCACA 11-12 CC 13. 14． 15．2＋． 16．（-4，0） 17.解： ， ， （三个集合的化简各给2分） （1） （2） （3） 18.解：（1）将原方程配方得： ，得 （2）当时，，圆心为（-1,0），半径为 当直线斜率不存在时，直线方程为，截圆所得弦长为， 符合题意 过点P斜率为k的直线方程为，点（-1,0）到直线的距离为，解得 直线AB的方程为，即 综上，所求直线AB的方程为，或