山东省济宁市嘉祥一中2013-2014届高二5月质量检测数学文含解析.docVIP

嘉祥一中2013—2014学年高二5月质量检测 数学（文） 一、选择题（每小题5分，共60分。） 1. 函数f（x）= cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ） A.ST B.TS C.S≠T D.S=T 3.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（ ） A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥3 4.函数的值域为 （ ） A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2] 5.直线的参数方程是（ ） A .（t为参数） B. （t为参数） C. （t为参数） D. （t为参数） 6. “a = 1”是“复数(,i为虚数单位)是纯虚数”的 （　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为: A． B． C． D． 从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为，那么此椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． ”的否定为 A． B． C． D． 10. 过双曲线的左焦点作圆的两条切线，切点分别为、，双曲线左顶点为，若，则该双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． 11.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数）， 则直线与圆的位置关系是（ ）。 A． 相交过圆心 B. 相交而不过圆心 C. 相切 D. 相离 12.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分,共20分） 13.已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于， 14.已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 ． 15.已知实数x，y满足，如目标函数z＝x－y最小值的取值范围为[－2，－1]实数m的取值范围 ． . 设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,, 若对一切成立,则的取值范围为 ． 6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. （本小题满分10分） 命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：函数是增函数，若中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分） 函数的定义域为， （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围. 19. （本小题满分12分） 已知函数 （1）若在处取得极值，求的单调递增区间； （2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围. ,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”. (1) 判断函数是否为 “()型函数”，并说明理由； (2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对； (3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当 时,,若当时,都有,试求的取值范围. 21. （本小题满分12分） 已知是定义在上的奇函数，当时，． （）求； （）求的解析式； （）若，求区间． 已知函数在处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值; (3)数列满足,, 求的整数部分. 14. 15. 16. 17.解：由得： 时成立 ，解得 由得： 解得 中有且只有一个为真命题 ∴真假或假真 若真假， 若假真，则