山东省济宁市嘉祥一中2013-2014届高二上学期期末模拟考试数学理含解析.docVIP

嘉祥一中2013—2014学年高二上学期期末模拟考试 数学（理） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若，则 ） A. B. C. D. 2．已知集合，，若,则实数的所有可能取值的集合为（ ） A. B. C. D. 3．设,则下列不等式一定成立的是 ( ) . A. B. C. D. 4.等差数列的前项和为，且，则公差等于（ ） A. B. C. D. 5.已知，则下列不等关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6.若“”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（ ） A. B. C. D. 7.双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程是( )． A B. C. D. 8.椭圆上的点到直线的最大距离为( )． A3 B. C. D. 9.已知半径为2，圆心在x轴的正半轴上的圆C与直线3x+4+4=0相切，则圆C的方程为( )． Ax2+y2-2x-3=0 B.x2+y2+4x=0 C.x2+y2+2x-3=0 D.x2+y2-4x=0 10.已知抛物线y2=2px(p)的准线与圆(x3)2+y2=16相切，则的值为( )． A B.1 C.2 (D.4 11.若动点P(x，y)在曲线=2x2+1上移动，则点P与点(0，l)连线中点的轨迹方程为( )． A=2x2 B.y=4x2 C.y=6x2 D.y=8x2 12.在中，角所对的边分别为，若，且 ，则下列关系一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 双曲线的渐近线方程为____________________. 14. 在中，,则_____________. 15.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为________________. 16.在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取 值范围为________________. 三．解答题：本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本题满分1分)已知命题：使得成立.；命题：函数在区间上为减函数； （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； ( 2 ) 若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.（本小题满分分）的方程为，直线的倾斜角为． （1）若直线经过圆的圆心，求直线的方程； （2）若直线被圆截得的弦长为，求直线的方程． 19.（本小题满分12分） 在数列中，. （1）求； （2）设，求证：为等比数列； （3）求的前项积. 20．已知椭圆C的方程为其焦点在x轴上，离心率. (1)求该椭圆的标准方程： (2)设动点满足其中M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为,求证：为定值； (3) 在(2)的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．，点，过的直线交抛物线于两点. （1）若线段中点的横坐标等于，求直线的斜率； （2）设点关于轴的对称点为，求证：直线过定点. 22.（本小题满分12分） 已知为椭圆上的三个点，为坐标原点. （1）若所在的直线方程为，求的长； （2）设为线段上一点，且，当中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由. 参考答案: 1-5 DDDCC 6-10 CBDDC 11-12 BB 13. 14. 15. 16. 17. 解：（1）：成立 时 不恒成立 由得.（2）命题为真由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假①当真假时，则得 ②当假真时，则 无解；∴实数的取值范围是 的标准方程为， 圆心，半径为，直线的斜率， 所以直线的方程为，即． （2）设直线的方程为， 由已知，圆心到直线的距离为， 由，解得，所以或， 所求直线的方程为，或． 19.（） （） ∴为等比数列，公比为 （）设数列的前项和为 ------