山东省济宁市微山一中2012-2013届高一4月月考数学试题.docVIP

2012-2013学年山东省济宁市微山一中高一（下）4月月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．（5分）﹣300°的弧度数是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 弧度与角度的互化． 专题： 计算题． 分析： 角度与弧度的转化公式，1弧度=角度数值×，据此计算可得答案． 解答： 解：﹣300°的弧度数﹣300×=﹣． 故选D． 点评： 考查角度制与弧度制的转化，属于基本知识型题． 　 2．（5分）以（5，6）和（3，﹣4）为直径端点的圆的方程是（　　） 　 A． x2+y2+4x﹣2y+7=0 B． x2+y2+8x+4y﹣6=0 C． x2+y2﹣4x+2y﹣5=0 D． x2+y2﹣8x﹣2y﹣9=0 考点： 圆的一般方程． 专题： 直线与圆． 分析： 利用线段的中点公式求得圆心C的坐标，从而求得圆的半径，从而写出圆的标准方程，从而得出结论． 解答： 解：以A（5，6）和B（3，﹣4）为直径端点的圆的圆心坐标为C（4，1）， 半径等于AC==， 故圆满的标准方程为 （x﹣4）2+（y﹣1）2=26，即 x2+y2﹣8x﹣2y﹣9=0， 故选D． 点评： 本题主要考查线段的中点公式，求圆的标准方程的方法，圆的标准方程和圆的一般方程的转化，属于中档题． 　 3．（5分）半径为π cm，圆心角为120°所对的弧长为（　　） 　 A． cm B． cm C． cm D． cm 考点： 弧长公式． 分析： 因为扇形的圆心角为120°且半径为π cm，所以所求弧长等于半径为π cm的圆周长的．由此结合圆的周长公式即可算出半径为π cm且圆心角为120°圆心角所对的弧长． 解答： 解：∵圆的半径为π cm，∴圆的周长为：2π×π=2π2 又∵扇形的圆心角n=120°， ∴扇形的弧长为 l=×2π2=cm 故选：C 点评： 本题给出扇形的半径和圆心角，求扇形的弧长．着重考查了圆周长公式和扇形弧长公式等知识，属于基础题． 　 4．（5分）若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义． 专题： 计算题． 分析： 先利用诱导公式使tan600°=tan60°，进而根据求得答案． 解答： 解：∵， ∴． 故选A 点评： 本题主要考查了用诱导公式化简求值的问题．属基础题． 　 5．（5分）下列函数中最小正周期为的是（　　） 　 A． y=sin|x| B． y=tan2x C． y=|sinx| D． y=|tanx| 考点： 三角函数的周期性及其求法． 专题： 计算题；三角函数的图像与性质． 分析： 利用三角函数的周期性及其求法即可求得答案． 解答： 解：∵y=sin|x|=， ∴y=sin|x|不是周期函数，可排除A； 对于B，y=tan2x，其最小正周期T=，满足题意，即B正确； 对于C，y=|sinx|是周期为π的函数，故可排除C； 对于D，y=|tanx|是周期为π的函数，故可排除D． 综上所述，B正确． 故选B． 点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，判断函数y=sin|x|不是周期函数是难点，属于中档题． 　 6．（5分）动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（　　） 　 A． （x+3）2+y2=4 B． （x﹣3）2+y2=1 C． （2x﹣3）2+4y2=1 D． （x+3）2+y2= 考点： 轨迹方程；中点坐标公式． 专题： 计算题． 分析： 根据已知，设出AN中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x2+y2=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程． 解答： 解：设中点M（x，y），则动点A（2x﹣3，2y），∵A在圆x2+y2=1上， ∴（2x﹣3）2+（2y）2=1， 即（2x﹣3）2+4y2=1． 故选C． 点评： 此题是个基础题．考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力． 　 7．（5分）如果sinαtanα＜0且cosαtanα＞0，则角为（　　） 　 A． 第一象限角 B． 第二象限角 　 C． 第一或第二象限角 D． 第一或第三象限 考点： 三角函数值的符号． 专题： 计算题． 分析： 通过已知条件，判断α所在象限，然后确定所在象限． 解答： 解：因为sinαtanα＜0且cosαtanα＞0， 所以sinα＞0，tanα＜0且cosα＜0， α是第二象限角，即2kπ+＜α＜2k