山东省济宁市曲阜师大附中2013-2014届高二上学期第三次教学质量检测数学试题(实验班)含解析.docVIP

高二上学期第三次教学质量检测数学试题 ?　　 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡的相应位置． 1.已知命题，命题则命题是命题的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.设等差数列的前项和为，是方程的两个根，则=( ) A． B．5 C． D．﹣5 3.等比数列的各项均为正数,且，则( ) A． 10 B．12 C． D． .若，则下列不等式成立的是( ) A． B． C． D． .在中，内角的对边分别是，若成等比数列，且，则( ) A． B． C． D． 6.在中,分别是的对边,若,则是 ( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 7.数列的通项公式，则数列的前10项和为( ) A． B． C． D． 8.一个等差数列，且前4项是则等于( ) A． B． C．3 D．2 9.已知等比数列中，各项都是正数，且3，成等差数列，则( ) A．1 B． C．3 D． .若变量满足约束条件则的最大值为 ( ) A．4 B． C．2 D．1 . 设 且，则的最小值为（ ） A． B． C． D．12.设是双曲线上的点，是焦点，双曲线的离心率是，且，面积是9，则 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案的直接填在题中横线上. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知下列两个命题：函数上单调递增；关于的不等式的解集为，为假命题，为真命题，求的取值范围． 18．（本小题满分12分） 在中，的对边分别是，若， (Ⅰ)求的大小； (Ⅱ)若，，求的面积． 19．（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和. 20.（本小题满分12分） 已知双曲线，直线过其右焦点，与双曲线交两点且倾斜角为45°,试问两点是否位于双曲线的同一支上？并求出线段的长. 21．（本小题满分12分） 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为，宽为． （Ⅰ）若菜园面积为，则，为何值时，可使所用篱笆总长最小？ （Ⅱ）若使用的篱笆总长度为，求＋的最小值． 22.（本小题满分14分） 与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由. 曲阜师范大学附属中学高中2012级高二上学期第三次教学质量检测 数学试卷参考答案 2013.12 一、选择题：每小题5分，共60分． BAABD CACCB BD 二、填空题：每小题4分，共16分． 解：(Ⅰ)由已知及正弦定理可得sin Bcos C＝2sin Acos B－cos Bsin C， ∴ 2sin Acos B＝sin Bcos C＋cos Bsin C＝sin(B＋C)．…………………………………3分 又在三角形ABC中，sin(B＋C)＝sin A≠0， ∴ 2sin Acos B＝sin A， 即cos B＝，……………………………………………………………………………5分 B＝．……………………………………………………………………………………6分 (Ⅱ)∵ b2＝7＝a2＋c2－2accos B， ∴ 7＝a2＋c2－ac， ………………………………………………………………………9分 又 (a＋c)2＝16＝a2＋c2＋2ac， ∴ ac＝3，………………………………………………………………………………10分 ∴ S△ABC＝acsin B， 即S△ABC＝·3·＝．…………………………………………