山东省济宁市梁山一中2013-2014届高一12月月考数学含解析.docVIP

梁山一中2013—2014学年高一12月月考试题 数学 一、填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合，则A∩B= （） B. C. D. 2．函数的定义域为（ ） 　A.　 　B. C. 　D. 3． A. B. B. — D. — 4．已知，则的大小关系是 ( ) （A） （B） （C） （D） 5．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,3a]上的偶函数，那么a＋b 的值是(　　) A．－ B . C. D．－ 的是 （ ） 7.设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是 （　 ） A. B. C. D. 8．函数y＝l(1－x)的图象大致为(　　) 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的对应关系如下表： x 1 2 3 4 5 6 f(x) 136.13 15.55 －3.92 10.88 －52.48 －232.06 则函数f(x)存在零点的( 　) 10.已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2，都有0成立，则实数a的取值范围为(　　) A． 　　　　　　B. (－∞，2) C．(－∞，2] D. 11.若函数满足对任意的，当时，则实数的取值范围是 （ ） 12.已知函数的三个实数根分别为，则的范围是 （ ） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_______________________________. 14.函数恒过定点_____________； 15．设是以4为周期的偶函数,且当时, ,则 16.关于函数，有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②函数的图象关于轴对称；③函数的最小值是0；④函数没有最大值；⑤函数在上是减函数，在上是增函数。其中正确命题的序号是___________________。 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 已知sin+cos=,求sincos及 18.（本小题满分12分） （1）化简： （2）已知 求证： 19．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，xR}，B＝{x|m－≤x≤m＋}． (1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值； (2)若ARB，求实数m的取值范围．已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)． (1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围； (2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间； (3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。 （1）求函数的解析式 （2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？ 22．（本小题满分12分） 已知函数的最大值为，最小值为. （1）求的值； （2）求函数的最小值并求出对应x的集合. 参考答案： 1-5 BDBCC 6-10 DDCCA 11-12 CC 13. y=14.（3，2）15. 0.4 16. ①③④ 17.∵ ∴ 即 即1+ ∴ 18.（1）原式= 证（2）左= = = 而右= = == 19.解：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－≤x≤m＋}． (1)A∩B＝[1,3]， 得m＝(2)?RB＝{x|x＜m－，或x＞m＋2} A??RB，m－＞3或m＋2＜－1m＞或m＜－3. 即m的取值范围为(－∞，－3)(4，＋∞)．　(1)因为f(x)的定义域为R， 所以ax2＋2x＋30对任意x∈R恒成立．显然a＝0时不合题意，从而必有即解得a即a的取值范围是. (2)因为f(1)＝1，所以log4(a＋5)＝1，因此a＋5＝4，a＝－1，这时f(x)＝log4(－x2＋2x＋3)． 由－x2＋2x＋30得－1x3，即函数定义域为(－1,3)．令g(x)＝－x2＋2x＋