山东省济宁市梁山一中2013-2014届高二12月月考数学理含解析.docVIP

梁山一中2013—2014学年高二12月月考试题 数学（理） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的 （ ） A 逆命题 B 否命题 C 逆否命题 D 原命题 2．设向量不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是 （ ） A． B． C． D． 3．设，则方程不能表示的曲线为 （ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 4．已知A(1,－2,11)，B(4,2,3)，C(6,－1,4)，则△ABC是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．下列命题是真命题的是 （ ） A． B． C． D． 6．在区域内任意取一点 ，则的概率是 （ ） A．0 　　B． 　　　 C． 　　 　D． 7.椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（0，] （0，] [，1） [，1）- =1（a0,b0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，AF⊥x 轴,若直线L是双曲线的一条渐近线，则直线L的倾斜角所在的区间可能为( ) A. (0, ) B. ( ,) C. ( ,) D. ( ,) 9．设点在内部，且有，则的面积比为（ ） A. 1:2:3 B.3:2:1 C.2:3:4 D. 4:3:2 10. 已知函数的周期T=4，且当时，，当，，若方程恰有5个实数根，则的取值范围是（ ） A． B. C. D. 11.已知双曲线-=1和椭圆+=1(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形 12.中心在原点，焦点坐标为(0, ±5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（ ） A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13.已知抛物线y2=2px(p0)的准线与圆(x-3)2+ y2 = 16相切，则p的值为 . 14.双曲线的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P到ｘ轴的距离为 ___________ 15. 若的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_______16. 已知直线与椭圆交于两点，设线段的中点为，若直线的斜率 为，直线的斜率为，则等于 三、解答题（本大题共6小题，共70分.写出文字说明，证明过程或演算步骤.）且，设命题：指数函数在上为减函数，命题：不等式的解集为．若命题p或q是真命题, p且q是假命题，求的取值范围． 18. （本小题满分12分） 已知条件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，条件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}．若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围． 19. （本小题满分12分） 设直线与双曲线交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点的轨迹方程． 20. （本小题满分12分） 在抛物线 y2＝4x上恒有两点关于直线l：y＝kx＋3对称，求k的范围． 21. （本小题满分分）（），过点，的直线倾斜角为，焦距为． （1）求椭圆的方程； （2）已知直线过与椭圆交于，两点，若， 求直线的方程； （3）是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22. （本小题满分12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点. （1）求双曲线C2的方程； （2）若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围. 参考答案： 1-